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若
为大于1的自然数，求证：
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-03-04 08:29:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
理科已知函数
，当
时，函数
取得极大值.
（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数
在区间
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；（Ⅲ）已知正数
满足
求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
,都有
同类题2
给出下列不等式：
，
，
，
，
，……
（1）根据给出不等式的规律，归纳猜想出不等式的一般结论；
（2）用数学归纳法证明你的猜想.
同类题3
已知每一项都是正数的数列
满足
，
．
（1）用数学归纳法证明：
；
（2）证明：
；
（3）记
为数列
的前
项和，证明：
．
同类题4
已知
S
n
＝1＋
＋
＋…＋
．
（1）求
S
2
，
S
4
的值；
（2）若
T
n
＝
，试比较
与
T
n
的大小，并给出证明．
同类题5
已知函数
，记
为
的导数，
.
（1）求
；
（2）猜想
的表达式，并证明你的猜想.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
为大于1的自然数，求证：
，当
时，函数
取得极大值.
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；（Ⅲ）已知正数
满足
求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
,都有
，
，
，
，
，……
满足
，
．
；
；
为数列
的前
项和，证明：
．
＋
＋…＋
．
，试比较
与Tn的大小，并给出证明．
，记
为
的导数，
.
；
的表达式，并证明你的猜想.