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若
为大于1的自然数，求证：
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-03-04 08:29:52
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同类题1
已知
为整数,且
,
为正整数,
,记
.
（1）试用
分别表示
;
（2）用数学归纳法证明:对一切正整数
均为整数.
同类题2
设
l
为曲线
C
：
在点
处的切线.
（1）求
l
的方程；
（2）证明：除切点
之外，曲线
C
在直线
l
的下方；
（3）求证：
（其中
，
）.
同类题3
已知
S
n
＝1＋
＋
＋…＋
．
（1）求
S
2
，
S
4
的值；
（2）若
T
n
＝
，试比较
与
T
n
的大小，并给出证明．
同类题4
已知函数
，记
为
的导数，
.
（1）求
；
（2）猜想
的表达式，并证明你的猜想.
同类题5
已知
的三边长都是有理数，求证：
(1)
是有理数；
(2)对任意正整数
，
和
是有理数．
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
为大于1的自然数，求证：
为整数,且
,
为正整数,
,记
.
;
均为整数.
在点
处的切线.
（其中
，
）.
＋
＋…＋
．
，试比较
与Tn的大小，并给出证明．
，记
为
的导数，
.
；
的表达式，并证明你的猜想.
的三边长都是有理数，求证：
是有理数；
，
和
是有理数．