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为大于1的自然数，求证：
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-03-04 08:29:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，
是函数
的两个零点，其中常数
，
，设
．
（Ⅰ）用
，
表示
，
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求证：对任意的
．
同类题2
已知
S
n
＝1＋
＋
＋…＋
．
（1）求
S
2
，
S
4
的值；
（2）若
T
n
＝
，试比较
与
T
n
的大小，并给出证明．
同类题3
把圆分成
个扇形，设用4种颜色给这些扇形染色，每个扇形恰染一种颜色，并且要求相邻扇形的颜色互不相同，设共有
种方法.
(1)写出
，
的值；
(2)猜想
，并用数学归纳法证明．
同类题4
（1）已知函数
（
，
，
为有理数且
），求函数
的最小值；
（2）（ⅰ）试用(1)的结果证明命题
：设
为有理数且
，若
，
时，则
；
（ⅱ）请将命题
推广到一般形式
，并证明你的结论；
注：当
为正有理数时，有求导公式
同类题5
已知函数
，函数
的图象与
的图象关于点
中心对称.
（1）求函数
的解析式；
（2）如果
，
，试求出使
成立的
取值范围；
（3）是否存在区间
，使
对于区间内的任意实数
，只要
且
时，都有
恒成立？
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
为大于1的自然数，求证：
，
是函数
的两个零点，其中常数
，
，设
．
表示
，
；
；
．
＋
＋…＋
．
，试比较
与Tn的大小，并给出证明．
个扇形，设用4种颜色给这些扇形染色，每个扇形恰染一种颜色，并且要求相邻扇形的颜色互不相同，设共有
种方法.
，
的值；
，并用数学归纳法证明．
（
，
，
为有理数且
），求函数
的最小值；
：设
，
时，则
；
，并证明你的结论；
，函数
的图象与
的图象关于点
中心对称.
，
，试求出使
成立的
取值范围；
，使
对于区间内的任意实数
，只要
且
时，都有
恒成立？