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在讨论勾股定理的过程中,《九章算术》提供了许多整勾股数,如
,等等.其中最大的数称为“弦数”,后人在此基础上进一步研究,得到如下规律:若勾股数组中的某一个数
是确定的奇数(大于1),把它平方后拆成相邻的两个整数,那么奇数与这两个整数构成一组勾股数,称之为“由
生成的一组勾股数”.则“由17生成的这组勾股数”的“弦数”为_______________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-26 08:48:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
观察下面的解答过程:已知正实数
满足
,求
的最大值.
解:∵
,
相加得
,
∴
,等号在
时取得,即
的最大值为
.
请类比以上解题法,使用综合法证明下题:
已知正实数
满足
,求证
的最大值为
.
同类题2
已知从装有
个球(其中
个白球,1个黑球)的口袋中取出
个球,
,
,共有
种取法,在这
种取法中,可以分成两类:一类是取出的
个球全部为白球,另一类是取出1个黑球和
个白球,共有
种取法,即有等式
成立,试根据上述思想,化简下列式子:
________
,
同类题3
给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集)
①“若
,则
”
类比推出“若
, 则
”;
②“若
,则
”
类比推出“若
,则
”;
③“若
,则复数
”
类比推出“若
,则
”;
④“若
,则
”
类比推出“若
是非零向量,则
”.
其中类比结论正确的个数是
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知
x
∈
R
,且
f
(
x
+1)=−
f
(
x
),则
f
(
x
+2)=−
f
(
x
+1)=−−
f
(
x
)=
f
(
x
),得
f
(
x
)的一个周期为2.类比上述结论,请写出下列两个函数的一个周期:
(1)已知
a
为正常数,
x
∈
R
,且
f
(
x
+
a
)=−
f
(
x
),求
f
(
x
)的一个周期;
(2)已知
a
为正常数,
x
∈
R
,且
,求
f
(
x
)的一个周期.
同类题5
三位同学合作学习,对问题“已知不等式
对于
恒成立,求
的取值范围”提出了各自的解题思路.
甲说:“可视
为变量,
为常量来分析”.
乙说:“不等式两边同除以
2
,再作分析”.
丙说:“把字母
单独放在一边,再作分析”.
参考上述思路,或自已的其它解法,可求出实数
的取值范围是
.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
解题方法的类比