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高中数学
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在讨论勾股定理的过程中,《九章算术》提供了许多整勾股数,如
,等等.其中最大的数称为“弦数”,后人在此基础上进一步研究,得到如下规律:若勾股数组中的某一个数
是确定的奇数(大于1),把它平方后拆成相邻的两个整数,那么奇数与这两个整数构成一组勾股数,称之为“由
生成的一组勾股数”.则“由17生成的这组勾股数”的“弦数”为_______________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-26 08:48:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
己知数列{
a
n
}满足
a
1
=1,
a
2
=2,
a
n
+2
=
a
n
+
a
n
+1
,若将
a
n
+2
=
a
n
+
a
n
+1
变形为
a
n
+2
﹣
a
n
+1
=
a
n
,可得
a
1
+
a
2
+…+
a
n
=(
a
3
﹣
a
2
)+(
a
4
﹣
a
3
)+(
a
5
﹣
a
4
)+…+(
a
n
+2
﹣
a
n
+1
)=
a
n
+2
﹣
a
2
=
a
n
+2
﹣2,类似地,可得
a
1
2
+
a
2
2
+
a
3
2
+…+
a
2019
2
=( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为36=2
2
×3
2
,所以36的所有正约数之和为(1+3+3
2
)+(2+2×3+2×3
2
)+(2
2
+2
2
×3+2
2
×3
2
)=(1+2+2
2
)(1+3+3
2
)=91,参照上述方法,可得100的所有正约数之和为()
A.217
B.273
C.455
D.651
同类题3
已知数列
满足
,
,
,类比课本中推导等比数列前
项和公式的方法可求得
( )
A.15
B.16
C.17
D.18
同类题4
我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程:比如在表达式
中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
求得
,即
.类似上述过程,则
_____.
同类题5
我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中“
”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
,求得
. 类似上述过程,则
A.
B.
C.
D.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
解题方法的类比