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关于圆周率
，祖冲之的贡献有二：①
；②用
作为约率，
作为密率．其中约率与密率提出了用有理数最佳逼近实数的问题，如
，惊人精密地接近于圆周率，准确到6位小数．约率与密率可通过用连分数近似表示的方法得到，如：
，舍去
，得到逼近的一个有理数为
，类似地，把
化为连分数形式：
(m，n，k为正整数，r为0到1之间的无理数)，舍去r得到逼近的一个有理数为___________．
，祖冲之的贡献有二：①；②用作为约率，作为密率．其中约率与密率提出了用有理数最佳逼近实数的问题，如，惊人精密地接近于圆周率，准确到6位小数．约率与密率可通过用连分数近似表示的方法得到，如：，舍去，得到逼近的一个有理数为，类似地，把化为连分数形式：(m，n，k为正整数，r为0到1之间的无理数)，舍去r得到逼近的一个有理数为___________．答案(点此获取答案解析）
与
之间的“直角距离”为：
．现给出下列4个命题：
、
，则
为定值；
三点不共线，则必有
；
表示
两点之间的距离，则
；
上的任意两点，则
.弧田（如图1阴影部分）由圆弧和其所对弦围成，弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.类比弧田面积公式得到球缺(如图 2)近似体积公式：
圆面积
矢
.球缺是指一个球被平面截下的一部分，厦门嘉庚体育馆近似球缺结构（如图3)，若该体育馆占地面积约为18000
，建筑容积约为340000
，估计体育馆建筑高度(单位：
)所在区间为（ ）
，
，
，
，
.
．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ．
，若
，则
.类比推出:向量
，
，
，若
，其中
，
，
为三角形的边长，
为三角形内切圆的半径，类比推出，可得出四面体的体积为
，（
，
，
，
分别为四面体的四个面的面积，
，则
.类比推出:空间中，直线
，若方程
有实数根，则
.类比推出:复数
，祖冲之的贡献有二：①
；②用
作为约率，
作为密率，其中约率与密率提出了用有理数最佳逼近实数的问题.约率可通过用连分数近似表示的方法得到，如：
，舍去0.0625135，得到逼近
，类似地，把
化为连分数形式：
（m，n，k为正整数，r为0到1之间的无理数），舍去r得到逼近