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南宋数学家杨辉研究了垛积与各类多面体体积的联系，由多面体体积公式导出相应的垛积术公式．例如方亭(正四梭台)体积为
，其中
为上底边长，
为下底边长，
为高．杨辉利用沈括隙积术的基础上想到：若由大小相等的圆球垛成类似于正四棱台的方垛，上底由
个球组成，以下各层的长、宽依次各增加一个球，共有
层，最下层(即下底)由
个球组成，杨辉给出求方垛中物体总数的公式如下：
根据以上材料，我们可得
__________.
，其中为上底边长，为下底边长，为高．杨辉利用沈括隙积术的基础上想到：若由大小相等的圆球垛成类似于正四棱台的方垛，上底由个球组成，以下各层的长、宽依次各增加一个球，共有层，最下层(即下底)由个球组成，杨辉给出求方垛中物体总数的公式如下：根据以上材料，我们可得__________.答案(点此获取答案解析）
对于
恒成立,求
的取值范围”提出了各自的解题思路.
为变量，
为常量来分析”.
满足
，设
，
，类比课本中推导等比数列前
项和公式的方法，可求得
____.
≤f(
)，已知函数y＝sinx在区间(0，π)上是凸函数，则在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值为________．
与直线x＝1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥,圆锥的体积V圆锥
π（
）2dx
据此类比：将曲线y＝x2（x≥0）与直线y＝2及y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体,该旋转体的体积V＝_____．
的前
项的乘积
，则类比数列前
与通项
的关系，可得数列
____________．