- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 类比推理概念辨析
- 圆锥曲线中的类比推理
- 等差、等比数列中的类比推理
- 平面与空间中的类比
- 运算法则的类比
- + 解题方法的类比
- 其他类比
- 合情推理概念辨析
- 算法与框图
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
同学们有如下解题经验:在某些数列求和中,可把其中一项分裂为两项之差,使某些项可以抵消,从而实现化简求和.如:已知数列{an}的通项
,则将其通项化为
,故数列{an}的前n项的和
.斐波那契数列是数学史上一个著名数列,在斐波那契数列{an}中,a1=1,a2=1,
,若a2021=a,那么S2019=_____.




己知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=an+an+1,若将an+2=an+an+1变形为an+2﹣an+1=an,可得a1+a2+…+an=(a3﹣a2)+(a4﹣a3)+(a5﹣a4)+…+(an+2﹣an+1)=an+2﹣a2=an+2﹣2,类似地,可得a12+a22+a32+…+a20192=( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
南宋数学家秦九韶早在《数书九章》中就独立创造了已知三角形三边求其面积的公式:“以小斜幂并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减之,以四约之,为实,一为从隅,开方得积.”(即:S=
,a>b>c),并举例“问沙田一段,有三斜(边),其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里,欲知为田几何?”则该三角形田面积为

A.82平方里 | B.84平方里 |
C.85平方里 | D.83平方里 |
对于函数y=ex,曲线y=ex在与坐标轴交点处的切线方程为y=x+1,由于曲线 y=ex在切线y=x+1的上方,故有不等式ex≥x+1.类比上述推理:对于函数y=lnx(x>0),有不等式( )
A.lnx≥x+1(x>0) | B.lnx≤1﹣x(x>0) |
C.lnx≥x﹣1(x>0) | D.lnx≤x﹣1(x>0) |
对于问题“已知关于
的不等式
的解集为
,解关于
的不等式
”,给出如下一种解法:由
的解集为
,得
的解集为
,即关于
的不等式
的解集为
.类比上述解法,若关于
的不等式
的解集为
,则关于
的不等式
的解集为( )

















A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知x∈R,且f(x+1)=−f(x),则f(x+2)=−f(x+1)=−[−f(x)]=f(x),得f(x)的一个周期为2.类比上述结论,请写出下列两个函数的一个周期:
(1)已知a为正常数,x∈R,且f(x+a)=−f(x),求f(x)的一个周期;
(2)已知a为正常数,x∈R,且
,求f(x)的一个周期.
(1)已知a为正常数,x∈R,且f(x+a)=−f(x),求f(x)的一个周期;
(2)已知a为正常数,x∈R,且

如图,在平面直角坐标系xoy中,将直线y
与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥,圆锥的体积V圆锥
π(
)2dx
据此类比:将曲线y=x2(x≥0)与直线y=2及y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体,该旋转体的体积V=_____.




