题库 高中数学
题干
已知数列
的前
项的乘积
，则类比数列前项和
与通项
的关系，可得数列的通项公式
____________．
的前项的乘积，则类比数列前项和与通项的关系，可得数列的通项公式____________．答案(点此获取答案解析）
满足
，
，
，类比课本中推导等比数列前
项和公式的方法可求得
（ ）
满足
，求
的最大值.
，
，
，等号在
时取得，即
.
满足
，求证
的最大值为
.
满足
，则称数列
可得：
，类似的，可得：
（ ）
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
，即
．类似上述过程，则
_____．
的等腰三角形称为黄金三角形。其作法如下：①作一个正方形
；②以
的中点
为圆心，以
长为半径作圆，交
；③以
为圆心，以
长为半径作
；④以
为圆心，以
交
，则
为黄金三角形。根据上述作法，可以求出
（ ）
