刷题首页
题库
高中数学
题干
已知下列等式：
，
，
，
，…，
，则推测
_____
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-05-29 05:39:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义一种向量运算“
”：
（
，
是任意的两个向量）．对于同一平面内的向量
，
，
，
，
给出下列结论：
①
；
②
；
③
；
④若
是单位向量，则
．
以上结论一定正确的是
_________
．（填写所有正确结论的序号）
同类题2
下面使用类比推理正确的是( )
A．由“
a
(
b
＋
c
)＝
ab
＋
ac
”类比推出“cos(
α
＋
β
)＝cos
α
＋cos
β
”
B．由“若3
a
＜3
b
，则
a
＜
b
”类比推出“若
ac
＜
bc
，则
a
＜
b
”
C．由“平面中垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”
D．由“等差数列{
a
n
}中，若
a
10
＝0，则
a
1
＋
a
2
＋…＋
a
n
＝
a
1
＋
a
2
＋…＋
a
19
－
n
(
n
＜19，
n
∈N
*
)”类比推出“在等比数列{
b
n
}中，若
b
9
＝1，则有
b
1
b
2
…
b
n
＝
b
1
b
2
…
b
17
－
n
(
n
＜17，
n
∈N
*
)”
同类题3
给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）
①“若
，则
”
类比推出“若
, 则
”；
②“若
，则
”
类比推出“若
，则
”；
③“若
，则复数
”
类比推出“若
，则
”；
④“若
，则
”
类比推出“若
是非零向量，则
”.
其中类比结论正确的个数是
A．
B．
C．
D．
同类题4
在实数集
R
中,我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”.类似地,我们在复数集
C
上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“＞”.定义如下:对于任意两个复数：
当且仅当“
”或“
”且“
”.按上述定义的关系“＞”，给出以下四个命题:
①若
,则
；
②若
，则
；
③若
,则对于任意
；
④对于复数
,若
,则
.
其中所有真命题的序号为
______________
.
同类题5
在二维空间中，圆的一维测度（周长）
，二维测度（面积）
；在三维空间中，球的二维测度（表面积）
，三维测度（体积）
.应用合情推理，若在四维空间中，“特级球”的三维测度
，则其四维测度
为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
运算法则的类比
，
，
，
，…，
，则推测
”：
（
，
是任意的两个向量）．对于同一平面内的向量
，
，给出下列结论：
；
；
；
．
，则
”
, 则
” 
，则复数
”
，则
”；
，则
”
是非零向量，则
”.
当且仅当“
”或“
”且“
”.按上述定义的关系“＞”，给出以下四个命题:
,则
；
，则
；
；
,若
.
，二维测度（面积）
；在三维空间中，球的二维测度（表面积）
，三维测度（体积）
.应用合情推理，若在四维空间中，“特级球”的三维测度
，则其四维测度
为（ ）
