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高中数学
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下面给出了关于向量的三种类比推理:
①由数可以比较大小类比得向量可以比较大小;
②由平面向量
的性质
类比得到空间向量
的性质
;
③由向量相等的传递性
,
可类比得到向量平行的传递性:
,
其中正确的是( )
A.②③
B.②
C.①②③
D.③
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-10-11 09:53:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系中,方程
表示在
x
轴、
y
轴上的截距分别为
的直线,类比到空间直角坐标系中,在
轴、
轴、
轴上的截距分别为
的平面方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
六个面都是平行四边形的四棱柱称为“平行六面体”.如图甲在平行四边形
中,有
,那么在图乙中所示的平行六面体
中,若设底面边长和侧棱长分别为
,则用
表示
等于____________.
同类题3
我国齐梁时代的数学家祖暅提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图,将底面直径都为
,高皆为
的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱放置于同一平面
上,用平行于平面
且与平面
任意距离
处的平面截这两个几何体,可横截得到
及
两截面.可以证明
总成立.据此,半短轴长为1,半长轴长为3的椭球体的体积是_______.
同类题4
在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为
▲
同类题5
如图所示,在△ABC中,a=b·cos C+c·cos B,其中a,b,c分别为角A,B,C的对边,在四面体PABC中,S
1
,S
2
,S
3
,S分别表示△PAB,△PBC,△PCA,△ABC的面积,α,β,γ依次表示面PAB,面PBC,面PCA与底面ABC所成二面角的大小.写出对四面体性质的猜想,并证明你的结论
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