题库 高中数学
题干
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“mn＝nm”类比得到“a·b＝b·a”；
②“(m＋n)t＝mt＋nt”类比得到“(a＋b)·c＝a·c＋b·c”；
③“t≠0，mt＝nt⇒m＝n”类比得到“c≠0，a·c＝b·c⇒a＝b”；
④“|m·n|＝|m|·|n|”类比得到“|a·b|＝|a|·|b|”；
⑤“(m·n)t＝m(n·t)”类比得到“(a·b)·c＝a(b·c)”；
⑥“
”类比得到
.以上的式子中，类比得到的结论正确的是________ ．
①“mn＝nm”类比得到“a·b＝b·a”；
②“(m＋n)t＝mt＋nt”类比得到“(a＋b)·c＝a·c＋b·c”；
③“t≠0，mt＝nt⇒m＝n”类比得到“c≠0，a·c＝b·c⇒a＝b”；
④“|m·n|＝|m|·|n|”类比得到“|a·b|＝|a|·|b|”；
⑤“(m·n)t＝m(n·t)”类比得到“(a·b)·c＝a(b·c)”；
⑥“
”类比得到.以上的式子中，类比得到的结论正确的是答案(点此获取答案解析）
＋
)·
＝
的性质
，可以类比得到复数
的性质
；
（a 、b 、c∈ R ）有两个不同实根的条件是
, 类比可以得到 方程
（a 、b 、c∈ C）有两个不同复数根的条件是
，
，
，
为三角形三边长，
为三角形内切圆半径，利用类比推理，可以得出四面体的体积为（ ）
（
为四面体的高）
（其中
，
，
，
分别为四面体四个面的面积，
，则球心
用算筹表示就是
，则
可用算筹表示为( )
是正常数，且
，则
(当且仅当
取得最小值)，由上面命题，可以得到函数
的最小值及取最小值时的
值分别为________．