题库 高中数学
题干
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“mn＝nm”类比得到“a·b＝b·a”；
②“(m＋n)t＝mt＋nt”类比得到“(a＋b)·c＝a·c＋b·c”；
③“t≠0，mt＝nt⇒m＝n”类比得到“c≠0，a·c＝b·c⇒a＝b”；
④“|m·n|＝|m|·|n|”类比得到“|a·b|＝|a|·|b|”；
⑤“(m·n)t＝m(n·t)”类比得到“(a·b)·c＝a(b·c)”；
⑥“
”类比得到
.以上的式子中，类比得到的结论正确的是________ ．
①“mn＝nm”类比得到“a·b＝b·a”；
②“(m＋n)t＝mt＋nt”类比得到“(a＋b)·c＝a·c＋b·c”；
③“t≠0，mt＝nt⇒m＝n”类比得到“c≠0，a·c＝b·c⇒a＝b”；
④“|m·n|＝|m|·|n|”类比得到“|a·b|＝|a|·|b|”；
⑤“(m·n)t＝m(n·t)”类比得到“(a·b)·c＝a(b·c)”；
⑥“
”类比得到.以上的式子中，类比得到的结论正确的是答案(点此获取答案解析）
，
，
，
为三角形三边长，
为三角形内切圆半径，利用类比推理，可以得出四面体的体积为（ ）
（
为四面体的高）
（其中
，
，
，
分别为四面体四个面的面积，
，则球心
，则
”类推出“若
，则
”类推出“
”
”类推出
”
上也可以定义一个称“序”的关系，记为“
”．定义如下：对于任意两个向量
，“
”当且仅当“
”或“
”。按上述定义的关系“
，则
；
，则
；
；
，若
。
…，可推广为x＋
≥n＋1，则a的值为( )
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
，类似上述过程，则
（ ）