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由命题“周长为定值的长方形中，正方形的面积取得最大”可猜想：在表面积为定值的长方体中（ ）
| A．正方体的体积取得最大 |
| B．正方体的体积取得最小 |
| C．正方体的各棱长之和取得最大 |
| D．正方体的各棱长之和取得最小 |
在平面直角坐标系中,方程
表示在x轴、y轴上的截距分别为
的直线,类比到空间直角坐标系中,在
轴、
轴、
轴上的截距分别为
的平面方程为( )
表示在x轴、y轴上的截距分别为的直线,类比到空间直角坐标系中,在轴、轴、轴上的截距分别为的平面方程为( )A． | B． |
C． | D． |
平面内，圆有如下性质：“圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦”由此类比可以得到空间中，球有如下性质（ ）
| A．球心与弦（非直径）的中点连线垂直于弦 |
| B．球心与该球小圆圆心的连线垂直于小圆 |
| C．与球心距离相等的弦长相等 |
| D．与球心距离相等的小圆面积相等 |
，可以用向量方法证明：
，若将上诉结论类比到空间的平行六面体
，则得到的结论是（ ）
设
的三边长分别为
，的面积为
，内切圆半径为
，则
；类比这个结论可知：四面体
的四个面的面积分别为
，内切球的半径为
，四面体的体积为
，则
__________．
的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为，则__________．在平面几何中,若一个
边形存在内切圆,将内切圆的圆心与边形顶点连接,可将此边形分割成个等高的三角形，边形的周长为
,面积为
,内切圆的半径为
,那么
，类比此方法，若一多面体的体积为
,全面积为,且此多面体存在内切球,则此内切球的表面积为____.
边形存在内切圆,将内切圆的圆心与边形顶点连接,可将此边形分割成个等高的三角形，边形的周长为,面积为,内切圆的半径为 ,那么，类比此方法，若一多面体的体积为,全面积为,且此多面体存在内切球,则此内切球的表面积为____.我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值
，类比上述结论，在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值_____ ．
，类比上述结论，在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值
，D是垂足，则
推广到空间，三棱锥
中，
面
面
，O为垂足，且O在三角形BCD内，则类似的结论为___________边长为
的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，则这个定值为
；推广到空间，棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和为___________________.
的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，则这个定值为；推广到空间，棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和为___________________.在平面内，三角形的面积为
，周长为
，则它的内切圆的半径
．在空间中，三棱锥的体积为
，表面积为，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径
__________ ．
，周长为，则它的内切圆的半径．在空间中，三棱锥的体积为，表面积为，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径