设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为，则__________．_刷题宝

题干

设

的三边长分别为

，

的面积为

，内切圆半径为

，则

；类比这个结论可知：四面体

的四个面的面积分别为

，内切球的半径为

，四面体

的体积为

，则

__________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-02 08:52:55

答案(点此获取答案解析）

同类题1

我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一直角边为股，斜边为弦．若a，b，c为直角三角形的三边，其中c为斜边，则a²＋b²＝c²，称这个定理为勾股定理．现将这一定理推广到立体几何中：在四面体O－ABC中，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝90°，S为顶点O所对面的面积，S₁，S₂，S₃分别为侧面△OAB，△OAC，△OBC的面积，则下列选项中对于S，S₁，S₂，S₃满足的关系描述正确的为(　　)

A．S²＝S＋S＋S	B．
C．S＝S₁＋S₂＋S₃	D．

同类题2

下面使用类比推理正确的是（　　）

A．直线a∥b，b∥c，则a∥c，类推出：向量

B．同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b

C．实数a，b，若方程x²+ax+b＝0有实数根，则a²≥4b．类推出：复数a，b，若方程x²+ax+b＝0有实数根，则a²≥4b

D．以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x²+y²＝r²．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x²+y²+z²＝r²

同类题3

如图所示，面积为

的平面凸四边形的第

条边的边长为

，此四边形内在一点

条边的距离记为

.类比以上性质，体积为

的三棱锥的第

个面的面积记为

，此三棱锥内任一点

个面的距离记为

同类题4

对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“ ”.

同类题5

，则有结论

，运用此类比的方法，若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直且长度分别为

且三棱锥的直角顶点到底面的高为

，则有结论__________．

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