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高中数学
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平面内,圆有如下性质:“圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦”由此类比可以得到空间中,球有如下性质( )
A.球心与弦(非直径)的中点连线垂直于弦
B.球心与该球小圆圆心的连线垂直于小圆
C.与球心距离相等的弦长相等
D.与球心距离相等的小圆面积相等
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-11-06 04:43:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
我们把平面几何里相似的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就称它们是相似体,给出下面的几何体:
①两个球体;②两个长方体;③两个正四面体;④两个正三棱柱;⑤两个正四棱锥,则一定是相似体的个数是( )
A.4
B.2
C.3
D.1
同类题2
在三角形
ABC
中,
,D是垂足,则
推广到空间,三棱锥
中,
面
面
,
O
为垂足,且
O
在三角形
BCD
内,则类似的结论为___________
同类题3
祖暅原理“幂势既同,则积不容异”中的“幂”指面积,“势”即是高,意思是:若两个等高的几何体在所有等高处的水平截面的面积恒等,则这两几何体的体积相等.设夹在两个平行平面之间的几何体的体积分别为
,它们被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为
,则“
恒成立”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
同类题4
如图所示,在△ABC中,a=b·cos C+c·cos B,其中a,b,c分别为角A,B,C的对边,在四面体PABC中,S
1
,S
2
,S
3
,S分别表示△PAB,△PBC,△PCA,△ABC的面积,α,β,γ依次表示面PAB,面PBC,面PCA与底面ABC所成二面角的大小.写出对四面体性质的猜想,并证明你的结论
同类题5
在平面上,设
是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为
,我们可以得到结论:
类比到空间中的四面体
内任一点p, 其中
为四面体四个面上的高,
为p点到四个面的距离,我们可以得到类似结论为
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