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高中数学
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在平面内,三角形的面积为
,周长为
,则它的内切圆的半径
.在空间中,三棱锥的体积为
,表面积为
,利用类比推理的方法,可得三棱锥的内切球(球面与三棱锥的各个面均相切)的半径
__________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-03 12:14:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列性质,你认为比较恰当的是 ( )
①各棱长相等,同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等;
②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等;
③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等.
A.①
B.③
C.①②
D..①②③
同类题2
如图所示,在三棱锥
中,
,
,
,且
,
,
和底面
所成的角分别为
,
,
,
,
,
的面积分别为
,
,
,类比三角形中的正弦定理,给出空间图形的一个猜想是_______.
同类题3
如图1,已知
中,
,点
在斜边
上的射影为点
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)如图2,已知三棱锥
中,侧棱
,
,
两两互相垂直,点
在底面
内的射影为点
.类比(Ⅰ)中的结论,猜想三棱锥
中
与
,
,
的关系,并证明.
同类题4
类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可推出空间中下列结论:
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ②垂直于同一个平面的两个平面互相平行;
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行; ④垂直于同一个平面的两条直线互相平行.
其中正确的结论是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
同类题5
“三角形的三条中线交于一点,且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”.试类比:四面体的四条中线(顶点到对面三角形重心的连线段)交于一点,且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的
倍.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比