刷题首页
题库
高中数学
题干
我们知道,在边长为
a
的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值
,类比上述结论,在棱长为
a
的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值
_____
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-16 03:11:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面几何中,可以得出正确结论:“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的
.”拓展到空间中,类比平面几何的上述结论,则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知
的三边长为
,内切圆半径为
(用
表示
的面积),则
;类比这一结论有:若三棱锥
的内切球半径为
,则三棱锥体积
___________________________.
同类题3
已知
中,
于
,三边分别是
,则有
;类比上述结论,写出下列条件下的结论:四面体
中,
、
、
、
的面积分别是
,二面角
、
、
的度数分别是
,则
__________.
同类题4
先解答(1),再通过类比解答(2):
已知正三角形的边长为
,求它的内切圆的半径
;
已知正四面体的棱长为
,求它的内切球的半径
.
同类题5
如图下图所示,面积为
的平面凸四边形的第
条边的边长记为
(
,2,3,4),此四边形内任一点
到第
条边的距离记为
(
,2,3,4),若
,则
.类比以上性质,体积为
的二棱锥的第
个面的面积记为
(
,2,3,4),此三棱锥内任一点
到第
个面的距离记为
(
,2,3,4),若
,则
的值为__________.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比