题库 高中数学
题干
在三角形ABC中，
，D是垂足，则
推广到空间，三棱锥
中，
面
面
，O为垂足，且O在三角形BCD内，则类似的结论为___________
，D是垂足，则推广到空间，三棱锥中，面面，O为垂足，且O在三角形BCD内，则类似的结论为___________答案(点此获取答案解析）
，其中
为三角形的边长，
为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）
，（
为四面体的高）
，（
分别为四面体的四个面的面积，
的平面凸四边形的第
条边的边长记为
（
，2，3，4），此四边形内任一点
到第
（
，则
.类比以上性质，体积为
的二棱锥的第
（
到第
（
，则
的值为__________．
，二维测度（面积）
，观察发现
；三维空间中球的二维测度（表面积）
，三维测度（体积）
，观察发现
.已知四维空间中“超球”的三维测度
，猜想其四维测度
________.
中，若
，
，
，斜边
上的高为
，则有结论
，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为
，
，
，三棱锥的直角顶点到底面的高为