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高中数学
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在三角形
ABC
中,
,D是垂足,则
推广到空间,三棱锥
中,
面
面
,
O
为垂足,且
O
在三角形
BCD
内,则类似的结论为___________
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-15 11:41:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有:c
2
=a
2
+b
2
。设想正方形换成正方体,把截线换成如下图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O
LMN,如果用S
1
,S
2
,S
3
表示三个侧面面积,S
4
表示截面面积,那么你类比得到的结论是
.
同类题2
由“以点
为圆心,
为半径的圆的方程为
”可以类比推出球的类似属性是____________.
同类题3
在平面几何中有如下结论:正三角形
的内切圆面积为
,外接圆面积为
,则
,推广到空间可以得到类似结论:已知正四面体
的内切球体积为
,外接球体积为
,则
____
.
同类题4
我们知道:在平面内,点
到直线
的距离公式为
.通过类比的方法,可求得在空间中,点
到平面
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理(祖暅原理):“幂势既同,则积不容异”.“势”即是高,“幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积相等.类比祖暅原理,如图所示,在平面直角坐标系中,图1是一个形状不规则的封闭图形,图2是一个上底为1的梯形,且当实数
取
上的任意值时,直线
被图1和图2所截得的两线段长始终相等,则图1的面积为
___________
.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比