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我们知道：“平面中到定点等于定长的点轨迹是圆”拓展至空间：“空间中到定点的距离等于定长的点的轨迹是球”，类似可得：已知
，则点集
在空间中的轨迹描述正确的是（ ）
，则点集在空间中的轨迹描述正确的是（ ）A．以 为焦点的双曲线绕轴旋转而成的旋转曲面 |
| B．以为焦点的椭球体 |
| C．以为焦点的双曲线单支绕轴旋转而成的旋转曲面 |
| D．以上都不对 |
中有
成立，则在正项等比数列
中，类似的结论为__________．对于命题：
若O是线段AB上一点，则有|
|·
＋||·＝0.
将它类比到平面的情形是：
若O是△ABC内一点，则有S△OBC·＋S△OCA·＋S△OAB·
＝0.
将它类比到空间的情形应该是：
若O是四面体ABCD内一点，则有___________________________________________．
若O是线段AB上一点，则有|
|·＋||·＝0.将它类比到平面的情形是：
若O是△ABC内一点，则有S△OBC·
＋S△OCA·＋S△OAB·＝0.将它类比到空间的情形应该是：
若O是四面体ABCD内一点，则有___________________________________________．
下面几种推理是合情推理的是
①由圆的性质类比出球的有关性质;②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°;③教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了;④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形的内角和是(n－2)·180°___________.
，以此类推，
，其中
，则
__________．半径为
的圆的面积
，周长
，若将看作(0，＋∞)上的变量，则
.①
的圆的面积，周长，若将看作(0，＋∞)上的变量，则.①①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为的球，若将看作
上的变量，类比圆可得到与球有关的式子：_________________________，你所写的式子可用语言叙述为____________________________．
的
次方幂有如下分解方式：
，则
的分解中最大的数是__________．
，由不等式
，
，
，…，类比推广到
，则
（ ）
平面上，点
为射线
上的两点，点
为射线
上的两点，则有
（其中
，
分别为
，
的面积）；空间中，点为射线上的两点，点为射线上的两点，点
为射线
上的两点，则有
__________（其中
，
分别为四面体
，
的体积.）
为射线上的两点，点为射线上的两点，则有（其中，分别为，的面积）；空间中，点为射线上的两点，点为射线上的两点，点为射线上的两点，则有__________（其中，分别为四面体，的体积.）我们用圆的性质类比球的性质如下:
①p:圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦; q:球心与小圆截面圆心的连线垂直于截面.
②p:与圆心距离相等的两条弦长相等; q:与球心距离相等的两个截面圆的面积相等.
③p:圆的周长为C=πd(d是圆的直径); q:球的表面积为S=πd2(d是球的直径).
④p:圆的面积为S=
R·πd(R,d是圆的半径与直径); q:球的体积为V=
R·πd2(R,d是球的半径与直径).
则上面的四组命题中,其中类比得到的q是真命题的有( )个
①p:圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦; q:球心与小圆截面圆心的连线垂直于截面.
②p:与圆心距离相等的两条弦长相等; q:与球心距离相等的两个截面圆的面积相等.
③p:圆的周长为C=πd(d是圆的直径); q:球的表面积为S=πd2(d是球的直径).
④p:圆的面积为S=
R·πd(R,d是圆的半径与直径); q:球的体积为V=R·πd2(R,d是球的半径与直径).则上面的四组命题中,其中类比得到的q是真命题的有( )个
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |