题库 高中数学
题干
我们用圆的性质类比球的性质如下:
①p:圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦; q:球心与小圆截面圆心的连线垂直于截面.
②p:与圆心距离相等的两条弦长相等; q:与球心距离相等的两个截面圆的面积相等.
③p:圆的周长为C=πd(d是圆的直径); q:球的表面积为S=πd2(d是球的直径).
④p:圆的面积为S=
R·πd(R,d是圆的半径与直径); q:球的体积为V=
R·πd2(R,d是球的半径与直径).
则上面的四组命题中,其中类比得到的q是真命题的有( )个
①p:圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦; q:球心与小圆截面圆心的连线垂直于截面.
②p:与圆心距离相等的两条弦长相等; q:与球心距离相等的两个截面圆的面积相等.
③p:圆的周长为C=πd(d是圆的直径); q:球的表面积为S=πd2(d是球的直径).
④p:圆的面积为S=
R·πd(R,d是圆的半径与直径); q:球的体积为V=R·πd2(R,d是球的半径与直径).则上面的四组命题中,其中类比得到的q是真命题的有( )个
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
答案(点此获取答案解析）
中，如果设
，
，那么长方形
满足：
.类比上述结论回答：在长方体
中，如果设
，
，那么长方体
是边长为
的正
内的一点，
，则
；类比到空间，设
内的一点，则
=___________．
的正四面体的外接球的半径的长为__________．
的边长是
，若
是
内任意一点，那么
.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都等于
中，若
是正四面体内任意一点，那么
