题库 高中数学
题干
对于命题：
若O是线段AB上一点，则有|
|·
＋||·＝0.
将它类比到平面的情形是：
若O是△ABC内一点，则有S△OBC·＋S△OCA·＋S△OAB·
＝0.
将它类比到空间的情形应该是：
若O是四面体ABCD内一点，则有___________________________________________．
若O是线段AB上一点，则有|
|·＋||·＝0.将它类比到平面的情形是：
若O是△ABC内一点，则有S△OBC·
＋S△OCA·＋S△OAB·＝0.将它类比到空间的情形应该是：
若O是四面体ABCD内一点，则有___________________________________________．
答案(点此获取答案解析）
、内切圆半径为
、面积为
，则有
.根据类比思想，若四面体的表面积为
，则有
是实数，则
”推广到复数中，则有“若
是复数，则
”；
、
的中点坐标为
”类比推出“极坐标系中两点
、
的中点坐标为
”．
中，若
，
，
，斜边
上的高为
，则有结论
，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为
，
，
，三棱锥的直角顶点到底面的高为
，外接圆面积为
，则
.推广到空间可以得到类似结论：已知正方体的内切球体积为
，外接球的体积为
，则
__________.