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设
，由不等式
，
，
，…，类比推广到
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2017-06-17 02:23:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下面使用类比推理，得到的结论正确的是( ）
A．直线a,b,c,若a//b,b//c,则a//c.类比推出:向量
，若
，则
.
B．同一平面内,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.类比推出:空间中,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.
C．以点
为圆心,
为半径的圆的方程为
.类比推出:以点
为球心,
为半径的球面的方程为
.
D．实数
,若方程
有实数根,则
.类比推出:复数
,若方程
有实数根,则
.
同类题2
．已知
＝2·
，
＝3·
,
＝4·
,…．若
＝8·
（
均为正实数），类比以上等式，可推测
的值，则
＝
同类题3
下面使用类比推理正确的是( )
A．“若
a
·3＝
b
·3，则
a
＝
b
”类比推出“若
a
·0＝
b
·0，则
a
＝
b
”
B．“log
a
(
xy
)＝log
a
x
＋log
a
y
”类比推出“sin(
α
＋
β
)＝sin
α
sin
β
”
C．“(
a
＋
b
)
c
＝
ac
＋
bc
”类比推出“(
＋
)·
＝
·
＋
·
”
D．“(
ab
)
n
＝
a
n
b
n
”类比推出“(
a
＋
b
)
n
＝
a
n
＋
b
n
”
同类题4
下面给出了关于复数的四种类比推理，其中类比正确的是（ ）
A．“
为实数，若
，则
”类比得到“
为复数，若
，则
”
B．由向量
的性质
，类比得到复数
的性质
C．复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则
D．“
为实数，若
，则
”类比得到“
为复数，若
，则
”
同类题5
把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积.例如，由图1可得等式：
.
（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为
的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论?请用等式表示出来；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知
，
，求
的值；
（3）如图3，将两个边长分别为
和
的正方形拼在一起，
，
，
三点在同一直线上，连接
和
.若这两个正方形的边长满足
，
，请求出阴影部分的面积.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
运算法则的类比
，由不等式
，
，
，…，类比推广到
，则
（ ）
，若
，则
.
为圆心,
为半径的圆的方程为
.类比推出:以点
为球心,
.
,若方程
有实数根,则
.类比推出:复数
＝2·
，
＝3·
,
＝4·
,…．若
＝8·
均为正实数），类比以上等式，可推测
＝
＋
)·
＝
为实数，若
，则
”类比得到“
为复数，若
，则
”
的性质
，类比得到复数
的性质
，则
”类比得到“
，则
”
.
的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论?请用等式表示出来；
，
，求
的值；
和
的正方形拼在一起，
，
，
三点在同一直线上，连接
和
.若这两个正方形的边长满足
，
，请求出阴影部分的面积.