题库 高中数学
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我们知道：“平面中到定点等于定长的点轨迹是圆”拓展至空间：“空间中到定点的距离等于定长的点的轨迹是球”，类似可得：已知
，则点集
在空间中的轨迹描述正确的是（ ）
，则点集在空间中的轨迹描述正确的是（ ）A．以 为焦点的双曲线绕轴旋转而成的旋转曲面 |
| B．以为焦点的椭球体 |
| C．以为焦点的双曲线单支绕轴旋转而成的旋转曲面 |
| D．以上都不对 |
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的内切圆半径为
，外接圆半径为
，则
，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体
的内切球半径为
，外接球半径为
，则
__________．
的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，则这个定值为
；推广到空间，棱长为
的内切圆面积为
，外接圆面积为
，则
，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体
的内切球体积为
，外接球体积为
，则
____.
，三边长为
，则三角形的面积等于
，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为
，四个面的面积分别是
，则四面体的体积
_____．
到直线
的距离公式为
.通过类比的方法，可求得在空间中，点
到平面
的距离为__________．