题库 高中数学
题干
我们知道：“平面中到定点等于定长的点轨迹是圆”拓展至空间：“空间中到定点的距离等于定长的点的轨迹是球”，类似可得：已知
，则点集
在空间中的轨迹描述正确的是（ ）
，则点集在空间中的轨迹描述正确的是（ ）A．以 为焦点的双曲线绕轴旋转而成的旋转曲面 |
| B．以为焦点的椭球体 |
| C．以为焦点的双曲线单支绕轴旋转而成的旋转曲面 |
| D．以上都不对 |
答案(点此获取答案解析）
中，若
，斜边
上的高位
，则有结论
，运用此类比的方法，若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直且长度分别为
且三棱锥的直角顶点到底面的高为
.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下一个三条侧棱两两垂直的三棱锥
，如果用
，
，
表示三个侧面面积，
表示截面面积，那么类比得到的结论是（ ）
、
（如图1），则
.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明.
