题库 高中数学
题干
观察下面的解答过程：已知正实数
满足
，求
的最大值.
解：∵
，
相加得
，
∴
，等号在
时取得，即的最大值为
.
请类比以上解题法，使用综合法证明下题：
已知正实数
满足
，求证
的最大值为
.
满足，求的最大值.解：∵
，相加得
，∴
，等号在时取得，即的最大值为.请类比以上解题法，使用综合法证明下题：
已知正实数
满足，求证的最大值为.答案(点此获取答案解析）
的反函数定义为反余切函数，记为
，则
_____．
，
，例如：
．试用上述公式估计
的近似值为（精确到0.01）
，则
”
, 则
” 
，则复数
”
，则
”；
，则
”
是非零向量，则
”.
中“
”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
，求得
. 类似上述过程，则
（
，
），
，
，求和方法如下：
＋
＋n，解得
＝
n(n＋1)(2n＋1)，类比以上过程可以求得
，A，B，C，D，E，F
R且与n无关，则A＋F的值为_______．