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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知线性相关的两个变量之间的几组数据如下表：
且回归方程为
，经预测
时，
的值为60，则m=( )
| 变量x | 2.7 | 2.9 | 3 | 3.2 | 4.2 |
| 变量y | 46 | 49 | m | 53 | 55 |
且回归方程为
，经预测时，的值为60，则m=( )| A．50 | B．51 | C．52 | D．53 |
设
，
，…，
是变量
和
的
个样本点，直线
是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（ ）
，，…，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（ ）A．和的相关系数在 和 之间 |
| B．和的相关系数为直线的斜率 |
| C．当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同 |
D．所有样本点 （ 1,2，…，）都在直线上 |
已知
的取值如下表所示
从散点图分析y与x的线性关系，且
，则
的取值如下表所示| x | 0 | 1 | 3 | 4 |
| y | 2.2 | 4.3 | 4.8 | 6.7 |
从散点图分析y与x的线性关系，且
，则| A．2.2 | B．2.6 | C．3.36 | D．1.95 |
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了
至
月份每月
号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下数据资料：
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这组（每个有序数对
叫作一组）数据中随机选取
组作为检验数据，用剩下的
组数据求线性回归方程.
（Ⅰ）求选取的组数据恰好来自相邻两个月的概率；
（Ⅱ）若选取的是月和月的两组数据，请根据至
月份的数据，求出
关于
的线性回归方程；
（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（Ⅱ）中所得到的线性回归方程是否是理想的？
参考公式：
.
至月份每月号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下数据资料：| 日期 | 月日 | 月日 |  月日 | 月日 | 月日 | 月日 |
昼夜温差 | |  |  |  |  | |
就诊人数 |  |  |  |  |  | |
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这
组（每个有序数对叫作一组）数据中随机选取组作为检验数据，用剩下的组数据求线性回归方程.（Ⅰ）求选取的
组数据恰好来自相邻两个月的概率；（Ⅱ）若选取的是
月和月的两组数据，请根据至月份的数据，求出关于的线性回归方程；（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过
人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（Ⅱ）中所得到的线性回归方程是否是理想的？参考公式：
.现从某班的一次期末考试中，随机的抽取了七位同学的数学(满分150分）、物理（满分110分）成绩如下表所示，数学、物理成绩分别用特征量
表示，
求
关于t的回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析数学成绩的变化对物理成绩的影响，并估计该班某学生数学成绩130分时，他的物理成绩(精确到个位).
附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
．
表示，| 特征量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| t | 101 | 124 | 119 | 106 | 122 | 118 | 115 |
| y | 74 | 83 | 87 | 75 | 85 | 87 | 83 |
求
关于t的回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析数学成绩的变化对物理成绩的影响，并估计该班某学生数学成绩130分时，他的物理成绩(精确到个位).
附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ．为了研究某种微生物的生长规律，需要了解环境温度
（
）对该微生物的活性指标
的影响，某实验小组设计了一组实验，并得到如表的实验数据：
（1）由表中数据判断关于的关系较符合
还是
，并求关于的回归方程（
，
取整数）；
（2）根据（1）中的结果分析：若要求该种微生物的活性指标不能低于
，则环境温度应不得高于多少？
参考公式：
．
（）对该微生物的活性指标的影响，某实验小组设计了一组实验，并得到如表的实验数据：| 环境温度（） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 活性指标 |  |  |  |  |  |  |  |
（1）由表中数据判断
关于的关系较符合还是，并求关于的回归方程（，取整数）；（2）根据（1）中的结果分析：若要求该种微生物的活性指标不能低于
，则环境温度应不得高于多少？参考公式：
．
，则相关系数
的取值范围为（ ）
某种产品的年销售量
与该年广告费用支出
有关，现收集了4组观测数据列于下表：
现确定以广告费用支出为解释变量，销售量为预报变量对这两个变量进行统计分析.
（1）已知这两个变量满足线性相关关系，试建立与之间的回归方程；
（2）假如2017年广告费用支出为10万元，请根据你得到的模型，预测该年的销售量.
（线性回归方程系数公式
）.
与该年广告费用支出有关，现收集了4组观测数据列于下表：| （万元） | 1 | 4 | 5 | 6 |
| （万元） | 30 | 40 | 60 | 50 |
现确定以广告费用支出
为解释变量，销售量为预报变量对这两个变量进行统计分析.（1）已知这两个变量满足线性相关关系，试建立
与之间的回归方程；（2）假如2017年广告费用支出为10万元，请根据你得到的模型，预测该年的销售量
.（线性回归方程系数公式
）.观察两个变量（存在线性相关关系）得如下数据：
则两变量间的线性回归方程为（ ）
 | -10 | -6.99 | -5.01 | -2.98 | 3.98 | 5 | 7.99 | 8.01 |
 | -9 | -7 | -5 | -3 | 4.01 | 4.99 | 7 | 8 |
则两变量间的线性回归方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
某电脑公司有
名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：
（1）从编号
的五位推销员中随机取出两位，求他们年推销金额之和不少于
万元的概率；
（2）求年推销金额
关于工作年限
的线性回归方程
；若第名产品推销员的工作年限为
年，试估计他的年推销金额.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式为：
名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：| 推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 工作年限年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 年推销金额万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（1）从编号
的五位推销员中随机取出两位，求他们年推销金额之和不少于万元的概率；（2）求年推销金额
关于工作年限的线性回归方程；若第名产品推销员的工作年限为年，试估计他的年推销金额.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式为：