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高中数学
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设
,
,…,
是变量
和
的
个样本点,直线
是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论中正确的是( )
A.
和
的相关系数在
和
之间
B.
和
的相关系数为直线
的斜率
C.当
为偶数时,分布在
两侧的样本点的个数一定相同
D.所有样本点
(
1,2,…,
)都在直线
上
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-07-28 03:40:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表:
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,当价格
元/
时,日需求量
的预测值为多少?
参考公式:线性回归方程
,其中
同类题2
某工厂为了确定工效,进行了5次试验,收集数据如下:
加工零件个数
(个)
10
20
30
40
50
加工时间
(分钟)
64
69
75
82
90
经检验,这组样本数据的两个变量
与
具有线性相关关系,那么对于加工零件的个数
与加工时间
这两个变量,下列判断正确的是( )
A.负相关,其回归直线经过点
B.正相关,其回归直线经过点
C.负相关,其回归直线经过点
D.正相关,其回归直线经过点
同类题3
(12分)
炼钢是一个氧化降碳的过程,由于钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短,因此必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系.现已测得炉料熔化完毕时钢水的含碳量
x
与冶炼时间y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一组数据,如下表所示:
(1)据统计表明,
之间具有线性相关关系,请用相关系数r加以说明(
,则认为y与x有较强的线性相关关系,否则认为没有较强的线性相关关系,r精确到0.001);
(2)建立y关于x的回归方程(回归系数的结果精确到0.01);
(3)根据(2)中的结论,预测钢水含碳量为160个0.01%的冶炼时间.
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
,相关系数
参考数据:
,
.
同类题4
某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应关系:
x/百万元
2
4
5
6
8
y/百万元
30
40
60
50
70
(1)假定y与x之间有线性相关关系,求其回归直线方程;
(2)若实际的销售额不少于60百万元,则广告费支出应不少于多少?
同类题5
在2017年初的时候,国家政府工作报告明确提出,2017年要坚决打好蓝天保卫战,加快解决燃煤污染问题,全面实施散煤综合治理.实施煤改电工程后,某县城的近六个月的月用煤量逐渐减少,6月至11月的用煤量如下表所示:
(1)由于某些原因,
中一个数据丢失,但根据6至9月份的数据得出少样本平均值是3.5,求出丢失的数据;
(2)请根据6至9月份的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(3)现在用(2)中得到的线性回归方程中得到的估计数据与10月11月的实际数据的误差来判断该地区的改造项目是否达到预期,若误差均不超过0.3,则认为该地区的改造已经达到预期,否则认为改造未达预期,请判断该地区的煤改电项目是否达预期?(参考公式:线性回归方程
,其中
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
回归分析
线性回归