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某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了
至
月份每月
号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下数据资料:
日期
月
日
月
日
月
日
月
日
月
日
月
日
昼夜温差
就诊人数
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这
组(每个有序数对
叫作一组)数据中随机选取
组作为检验数据,用剩下的
组数据求线性回归方程.
(Ⅰ)求选取的
组数据恰好来自相邻两个月的概率;
(Ⅱ)若选取的是
月和
月的两组数据,请根据
至
月份的数据,求出
关于
的线性回归方程;
(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过
人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问(Ⅱ)中所得到的线性回归方程是否是理想的?
参考公式:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-02 01:09:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某设备的使用年数
与所支出的维修总费用
的统计数据如下表:
使用年数
(单位:年)
2
3
4
5
6
维修总费用
(单位:万元)
根据上表可得回归直线方程为
.若该设备维修总费用超过12万元就报废,据此模型预测该设备最多可使用__________年.
同类题2
下列说法错误的是
A.回归直线过样本点的中心
B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1
C.在回归直线方程
中,当解释变量
x
每增加1个单位时,预报变量
平均增加
个单位
D.对分类变量
X
与
Y
,随机变量
的观测值
k
越大,则判断“
X
与
Y
有关系”的把握程度越小
同类题3
某企业为了对生产的一种新产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到以下数据:
单价
x
(元/件)
60
62
64
66
68
70
销量
y
(件)
91
84
81
75
70
67
(I)画出散点图,并求
关于
的回归方程;
(II)已知该产品的成本是36元/件,预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(I)中的关系,为使企业获得最大利润,该产品的单价应定为多少元(精确到元)?
附:回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
同类题4
已知
,
取值如表:
画散点图分析可知:
与
线性相关,且求得回归方程为
,则
__________.
同类题5
某单位共有10名员工,他们某年的收入如下表:
员工编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
年薪(万元)
4
4.5
6
5
6.5
7.5
8
8.5
9
51
(1)求该单位员工当年年薪的平均值和中位数;
(2)从该单位中任取2人,此2人中年薪收入高于7万的人数记为
,求
的分布列和期望;
(3)已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系,某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元,5.5万元,6万元,8.5万元,预测该员工第五年的年薪为多少?
附:线性回归方程
中系数计算公式分别为:
,
,其中
为样本均值.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
回归分析
线性回归