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某地最近十年对某商品的需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
（1）利用所给数据求年需求量
与年份
之间的回归直线方程
；
（2）预测该地2018年的商品需求量（结果保留整数）.
| 年份 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 |
| 需要量（万件） | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
（1）利用所给数据求年需求量
与年份之间的回归直线方程；（2）预测该地2018年的商品需求量（结果保留整数）.
下列是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合
与
的关系，求关于的回归方程（系数精确到0.01）；
（2）预测2018年我国生活垃圾无害化处理量.
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合
与的关系，求关于的回归方程（系数精确到0.01）；（2）预测2018年我国生活垃圾无害化处理量.
某项科研活动共进行了5次试验，其数据如下表所示：
（1）从5次特征量
的试验数据中随机地抽取两个数据，求至少有一个大于600的概率；
（2）求特征量关于
的线性回归方程
；并预测当特征量为570时特征量的值.
（附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，
）
| 特征量 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
| 555 | 559 | 551 | 563 | 552 |
| 601 | 605 | 597 | 599 | 598 |
（1）从5次特征量
的试验数据中随机地抽取两个数据，求至少有一个大于600的概率；（2）求特征量
关于的线性回归方程；并预测当特征量为570时特征量的值.（附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，）在某次测试后，一位老师从本班48同学中随机抽取6位同学，他们的语文、历史成绩如下表：
(1)若规定语文成绩不低于90分为优秀，历史成绩不低于80分为优秀，以频率作概率，分别估计该班语文、历史成绩优秀的人数；
(2)用上表数据画出散点图易发现历史成绩
与语文成绩
具有较强的线性相关关系，求
与
的线性回归方程（系数精确到0.1）.
参考公式：回归直线方程是
，其中
，
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 语文成绩 | 60 | 70 | 74 | 90 | 94 | 110 |
| 历史成绩 | 58 | 63 | 75 | 79 | 81 | 88 |
(1)若规定语文成绩不低于90分为优秀，历史成绩不低于80分为优秀，以频率作概率，分别估计该班语文、历史成绩优秀的人数；
(2)用上表数据画出散点图易发现历史成绩
与语文成绩具有较强的线性相关关系，求与的线性回归方程（系数精确到0.1）.参考公式：回归直线方程是
，其中，观察研究某种植物的生长速度与温度的关系，经过统计，得到生长速度（单位：毫米/月）与月平均气温的对比表如下：
（1）求生长速度
关于温度
的线性回归方程；（斜率和截距均保留为三位有效数字）；
（2）利用（1）中的线性回归方程，分析气温从
至
时生长速度的变化情况，如果某月的平均气温是
时，预测这月大约能生长多少．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
．
温度 | -5 | 0 | 6 | 8 | 12 | 15 | 20 |
| 生长速度 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
（1）求生长速度
关于温度的线性回归方程；（斜率和截距均保留为三位有效数字）；（2）利用（1）中的线性回归方程，分析气温从
至时生长速度的变化情况，如果某月的平均气温是时，预测这月大约能生长多少．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
．如表为某公司员工工作年限x（年）与平均月薪y（千元）对照表．已知y关于x的线性回归方程为
，则下列结论错误的是（ ）
，则下列结论错误的是（ ）| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | t | 4 | 4.5 |
| A．回归直线一定过点（4.5，3.5） | B．工作年限与平均月薪呈正相关 |
| C．t的取值是3.5 | D．工作年限每增加1年，工资平均提高700元 |
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
（单位：万元）对年销售量
（单位：吨）和年利润
（单位：万元）的影响。对近六年的年宣传费
和年销售量
的数据作了初步统计，得到如下数据：
经电脑模拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式
即
。对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：
（1）根据所给数据，求
关于
的回归方程；
（2）规定当产品的年销售量（吨）与年宣传费（万元）的比值在区间
内时认为该年效益良好。现从这6年中任选3年，记其中选到效益良好年的数量为
，试求随机变量的分布列和期望。（其中
为自然对数的底数，
）
附：对于一组数据
，其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
（单位：万元）对年销售量（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响。对近六年的年宣传费和年销售量的数据作了初步统计，得到如下数据：| 年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
| 年宣传费（万元） | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
| 年销售量（吨） | 16．8 | 18．8 | 20．7 | 22．4 | 24．0 | 25．5 |
经电脑模拟，发现年宣传费
（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式即。对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表： |  |  |  |
| 75．3 | 24．6 | 18．3 | 101．4 |
（1）根据所给数据，求
关于的回归方程；（2）规定当产品的年销售量
（吨）与年宣传费（万元）的比值在区间内时认为该年效益良好。现从这6年中任选3年，记其中选到效益良好年的数量为，试求随机变量的分布列和期望。（其中为自然对数的底数，）附：对于一组数据
，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为工人月工资
(元)关于劳动生产率x(千元)的回归方程为
，下列说法中正确的个数是( )
①劳动生产率为1000元时，工资为730元；
②劳动生产率提高1000元，则工资提高80元；
③劳动生产率提高1000元，则工资提高730元；
④当月工资为810元时，劳动生产率约为2000元．
(元)关于劳动生产率x(千元)的回归方程为，下列说法中正确的个数是( )①劳动生产率为1000元时，工资为730元；
②劳动生产率提高1000元，则工资提高80元；
③劳动生产率提高1000元，则工资提高730元；
④当月工资为810元时，劳动生产率约为2000元．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
已知四个命题：
①在回归分析中，
可以用来刻画回归效果，的值越大，模型的拟合效果越好；
②在独立性检验中，随机变量
的值越大，说明两个分类变量有关系的可能性越大；
③在回归方程
中，当解释变量
每增加1个单位时，预报变量
平均增加1个单位；
④两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于1；
其中真命题是：
①在回归分析中，
可以用来刻画回归效果，的值越大，模型的拟合效果越好；②在独立性检验中，随机变量
的值越大，说明两个分类变量有关系的可能性越大；③在回归方程
中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加1个单位；④两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于1；
其中真命题是：
| A．①④ | B．②④ | C．①② | D．②③ |