- 集合与常用逻辑用语
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- 竞赛知识点
下列关于统计学的说法中，错误的是( )
A．回归直线一定过样本中心点 |
| B．残差带越窄，说明选用的模型拟合效果越好 |
C．在线性回归模型中，相关指数 的值趋近于1，表明模型拟合效果越好 |
D．从独立性检验：有 的把握认为吸烟与患肺病有关系时，可解释为100人吸烟，其中就有99人可能患有肺病 |
与
之间的一组数据：
必过点（ ）
某产品的广告费用
万元与销售额
万元的统计数据如表：
根据上表可得回归方程
，据此模型预测，广告费用为6万元时的销售额为（ ）万元
万元与销售额万元的统计数据如表：| 广告费用 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售额 | 26 | 39 | 49 | 54 |
根据上表可得回归方程
，据此模型预测，广告费用为6万元时的销售额为（ ）万元| A．63.6 | B．65.5 | C．72 | D．67.7 |
某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系，得到如表统计数据表：根据数据表可得回归直线方程
，其中
，
，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（ ）
，其中，，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（ ）广告费用 （万元） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售轿车 （台数） | 3 | 4 | 6 | 10 | 12 |
| A．17 | B．18 | C．19 | D．20 |
、
取值如下表：
，则
（ ）2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以
连胜的不败成绩赢得第
届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一
张直通里约奥运会的入场券.赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛
（最有价值球员），下表是易建联在这场比赛中投篮的统计数据.
注：（1）表中
表示出手
次命中
次；
（2）
（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
（1）从上述场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中超过
的概率；
（2）我们把比分分差不超过
分的比赛称为“胶着比赛”.为了考验求易建联在“胶着比赛”中的发挥情况，从“胶着比赛”中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中至少有一场超过
的概率；
（3）用
来表示易建联某场的得分，用
来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断与之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由.
连胜的不败成绩赢得第届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一张直通里约奥运会的入场券.赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛（最有价值球员），下表是易建联在这场比赛中投篮的统计数据.| 比分 | 易建联技术统计 | |||
| 投篮命中 | 罚球命中 | 全场得分 | 真实得分率 | |
中国 新加坡 |  |  |  |  |
中国 韩国 |  |  |  |  |
中国 约旦 |  |  |  |  |
中国 哈萨克斯坦 |  |  | |  |
中国 黎巴嫩 |  | |  |  |
中国 卡塔尔 |  |  |  |  |
中国 印度 |  | |  |  |
中国 伊朗 |  |  | | |
中国 菲律宾 |  |  |  |  |
注：（1）表中
表示出手次命中次；（2）
（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：（1）从上述
场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中超过的概率；（2）我们把比分分差不超过
分的比赛称为“胶着比赛”.为了考验求易建联在“胶着比赛”中的发挥情况，从“胶着比赛”中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中至少有一场超过的概率；（3）用
来表示易建联某场的得分，用来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断与之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由.某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
根据上表可得回归直线方程
=
x+
，其中=0.76，=
-
.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为____ .
| 收入x/万元 | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
| 支出y/万元 | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
根据上表可得回归直线方程
=x+，其中=0.76，=-.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为某工厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量
与尺寸
之间满足关系式
为大于
的常数），现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：
对数据作了处理，相关统计量的值如下表：
（1）根据所给数据，求
关于
的回归方程（提示：由已知，
是
的线性关系）；
（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品，现从抽取的6件合格产品再任选3件，求恰好取得两件优等品的概率；
（附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为
）
与尺寸之间满足关系式为大于的常数），现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：对数据作了处理，相关统计量的值如下表：
（1）根据所给数据，求
关于的回归方程（提示：由已知，是的线性关系）；（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品，现从抽取的6件合格产品再任选3件，求恰好取得两件优等品的概率；（附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为 ）据某市地产数据研究院的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月份采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制．
（1）地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价
（万元/平方米）与月份
之间具有较强的线性相关关系，试建立关于的回归方程（系数精确到 0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；
（2）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，求两个月恰好在不同季度的概率P．
参考数据：
，（说明：以上数据
为3月至7月的数据）
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
（1）地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价
（万元/平方米）与月份之间具有较强的线性相关关系，试建立关于的回归方程（系数精确到 0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；（2）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，求两个月恰好在不同季度的概率P．
参考数据：
，（说明：以上数据为3月至7月的数据）回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，