- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系
- 散点图
- 回归直线方程
- + 最小二乘法
- 求回归直线方程
- 最小二乘法的概念及辨析
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某研究机构在对具有线性相关的两个变量
和
进行统计分析时，得到如下数据：
由表中数据求得关于的回归方程为
，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为_______．
和进行统计分析时，得到如下数据： |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  | |
由表中数据求得
关于的回归方程为，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为_______．已知
与
及
与
的成对数据如下，且关于的回归直线方程为
，求关于的回归直线方程.
与及与的成对数据如下，且关于的回归直线方程为，求关于的回归直线方程. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 7 |
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 25 | 35 | 45 | 55 | 75 |
高三某班学生每周用于物理学习的时间x(单位：小时)与物理成绩y(单位：分)之间有如下关系：
根据上表可得回归方程的斜率为3.53，则回归直线在y轴上的截距为________．(精确到0.1)
| x | 24 | 15 | 23 | 19 | 16 | 11 | 20 | 16 | 17 | 13 |
| y | 92 | 79 | 97 | 89 | 64 | 47 | 83 | 68 | 71 | 59 |
根据上表可得回归方程的斜率为3.53，则回归直线在y轴上的截距为________．(精确到0.1)
某地区不同身高
(单位：
)的未成年男性的体重
(单位：
)的平均值如下表：
试建立与之间的回归方程．
(单位：)的未成年男性的体重(单位：)的平均值如下表：| 身高 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 |
| 体重 | 6.13 | 7.90 | 9.99 | 12.15 | 15.02 | 17.50 | 20.92 | 26.86 | 31.11 | 38.85 | 47.25 | 55.05 |
试建立
与之间的回归方程．如图是某企业
年至
年的污水净化量(单位：吨)的折线图.
注：年份代码
分别对应年份
.
(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合
和
的关系，请用相关系数加以说明；
(2)建立关于的回归方程，预测
年该企业的污水净化量；
(3)请用数据说明回归方程预报的效果.
参考数据：
＝54，
，
，
，
参考公式：相关系数
，
线性回归方程
，
，
，
反映回归效果的公式为：
，其中
越接近于
，表示回归的效果越好.
年至年的污水净化量(单位：吨)的折线图.注：年份代码
分别对应年份.(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合
和的关系，请用相关系数加以说明；(2)建立
关于的回归方程，预测年该企业的污水净化量；(3)请用数据说明回归方程预报的效果.
参考数据：
＝54，，，，参考公式：相关系数
，线性回归方程
，，，反映回归效果的公式为：
，其中越接近于，表示回归的效果越好.耐盐碱水稻俗称“海水稻”,是一种可以长在滩涂和盐碱地的水稻.海水稻的灌溉是将海水稀释后进行灌溉.某试验基地为了研究海水浓度
(‰)对亩产量
(吨)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了某种海水稻的亩产量与海水浓度的数据如表.绘制散点图发现,可用线性回归模型拟合亩产量与海水浓度之间的相关关系,用最小二乘法计算得与之间的线性回归方程为
．
(1)求
,并估计当浇灌海水浓度为8‰时该品种的亩产量;
(2)(i)完成上述残差表:
(ii)统计学中常用相关指数
来刻画回归效果,越大,模型拟合效果越好,如假设
,就说明预报变量的差异有
是由解释变量引起的.请计算相关指数(精确到0.01),并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的?
(附:残差公式
，相关指数
)
(‰)对亩产量(吨)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了某种海水稻的亩产量与海水浓度的数据如表.绘制散点图发现,可用线性回归模型拟合亩产量与海水浓度之间的相关关系,用最小二乘法计算得与之间的线性回归方程为．(1)求
,并估计当浇灌海水浓度为8‰时该品种的亩产量;(2)(i)完成上述残差表:
(ii)统计学中常用相关指数
来刻画回归效果,越大,模型拟合效果越好,如假设,就说明预报变量的差异有是由解释变量引起的.请计算相关指数(精确到0.01),并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的?(附:残差公式
，相关指数)对于一组具有线性相关关系的数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其线性回归直线在y轴上的截距为( )
| A．y-bx | B． -b | C．-b | D．+b |
关于
的回归直线方程为
，且
，求
的回归直线方程.某市春节期间7家超市的广告费支出
（万元）和销售额
（万元）的数据如下：
若用线性回归模型拟合
与
的关系，则关于的线性回归方程为__________________．
参考数据及公式：
．
（万元）和销售额（万元）的数据如下：| 超市 | A | B | C | D | E | F | G |
| 广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
| 销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
若用线性回归模型拟合
与的关系，则关于的线性回归方程为__________________．参考数据及公式：
．
关于
的回归直线方程为
，求