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如图是某企业
年至
年的污水净化量(单位:吨)的折线图.
注:年份代码
分别对应年份
.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合
和
的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立
关于
的回归方程,预测
年该企业的污水净化量;
(3)请用数据说明回归方程预报的效果.
参考数据:
=54,
,
,
,
参考公式:相关系数
,
线性回归方程
,
,
,
反映回归效果的公式为:
,其中
越接近于
,表示回归的效果越好.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-28 04:43:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
受到共享经济思潮的影响以及共享单车的成功运营,更多的共享产品逐步走入大家的世界,共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷,为生活添加了一丝新颖.某公司计划推出一款共享产品,先对该产品单位时间内的使用价格进行不同定价,并在
、
、
、
、
、
六个地区进行试销推广,得到数据如下:
价格
(元/件)
60
62
64
66
68
70
日租借次数
(次)
91
84
81
70
67
且日租借次数
的平均值为
(1)求
的值;
(2)求日租借次数
关于价格
的回归直线方程.
同类题2
西部大开发给中国西部带来了绿色,人与环境日趋和谐,群众生活条件和各项基础设施得到了极大的改善,西部某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入
(单位:千元)的数据如下表:
(Ⅰ)求
关于
的线性回归方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
(其中
,
为样本平均值).
同类题3
已知某产品连续4个月的广告费用
(千元)与销售额
(万元),经过对这些数据的处理,得到如下数据信息:
①广告费用
和销售额
之间具有较强的线性相关关系;
②
;
③回归直线方程
中的
=0.8(用最小二乘法求得);
那么,广告费用为8千元时,可预测销售额约为( )
A.4.5万元
B.4.9万元
C.6.3万元
D.6.5万元
同类题4
某地区不同身高
(单位:
)的未成年男性的体重
(单位:
)的平均值如下表:
身高
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
体重
6.13
7.90
9.99
12.15
15.02
17.50
20.92
26.86
31.11
38.85
47.25
55.05
试建立
与
之间的回归方程.
同类题5
在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司为推广线下分店,计划在S市的A区开设分店.为了确定在该区开设分店的个数,该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记
x
表示在各区开设分店的个数,
y
表示这
x
个分店的年收入之和.
x
(个)
2
3
4
5
6
y
(百万元)
2.5
3
4
4.5
6
(1)该公司经过初步判断,可用线性回归模型拟合
y
与
x
的关系,求
y
关于
x
的线性回归方程;
(2)假设该公司在A区获得的总年利润
z
(单位:百万元)与
x
,
y
之间满足的关系式为:
,请结合(1)中的线性回归方程,估算该公司应在A区开设多少个分店,才能使A区平均每个分店的年利润最大?
附:回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
(参考数据:
,
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程
相关指数的计算及分析