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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某工厂为研究某种产品产量
（吨）与所需某种原材料
（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据（
）如下表所示：（残差=真实值-预测值）
根据表中数据，得出关于的线性回归方程为：
.据此计算出在样本
处的残差为-0.15，则表中
的值为__________．
（吨）与所需某种原材料（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据（）如下表所示：（残差=真实值-预测值） | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | |
根据表中数据，得出
关于的线性回归方程为：.据此计算出在样本处的残差为-0.15，则表中的值为__________．《厉害了，我的国》这部电影记录：到2017年底，我国高铁营运里程达2.5万公里，位居世界第一位，超过第二名至第十名的总和，约占世界高铁总量的三分之二.如图是我国2009年至2017年高铁营运里程（单位：万公里）的折线图.
根据这9年的高铁营运里程，甲、乙两位同学分别选择了
与时间变量
的两个回归模型①：
；②
.
（1）求
，
（精确到0.01）；
（2）乙求得模型②的回归方程为
，你认为哪个模型的拟合效果更好？并说明理由.
附：参考公式：
，
，
.
参考数据：
根据这9年的高铁营运里程，甲、乙两位同学分别选择了
与时间变量的两个回归模型①：；②.（1）求
，（精确到0.01）；（2）乙求得模型②的回归方程为
，你认为哪个模型的拟合效果更好？并说明理由.附：参考公式：
，，.参考数据：
 |  |  |  |  |  |
| 1.39 | 76.94 | 285 | 0.22 | 0.09 | 3.72 |
2018年至2020年，第六届全国文明城市创建工作即将开始．在2017年9月7日召开的攀枝花市创文工作推进会上，攀枝花市委明确提出“力保新一轮提名城市资格、确保2020年创建成功”的目标．为了确保创文工作，今年初市交警大队在辖区开展“机动车不礼让行人整治行动” ．下表是我市一主干路口监控设备抓拍的5个月内 “驾驶员不礼让斑马线”行为统计数据：
（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
；
（Ⅱ）预测该路口7月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数；
（Ⅲ）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查“驾驶员不礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下
列联表：
能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？
| 月份 |  |  |  |  |  |
| 违章驾驶员人数 |  |  |  |  |  |
（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数
与月份之间的回归直线方程；（Ⅱ）预测该路口7月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数；
（Ⅲ）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查“驾驶员不礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下
列联表：| | 不礼让斑马线 | 礼让斑马线 | 合计 |
驾龄不超过 年 |  |  |  |
| 驾龄年以上 | |  |  |
| 合计 | | |  |
能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？
已知
，
取值如下表：
从所得的散点图分析可知：与线性相关，且
，则
（ ）
，取值如下表： | 0 | 1 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 1.3 | 1.8 | 5.6 | 6.1 | 7.4 | 9.3 |
从所得的散点图分析可知：
与线性相关，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
有一组独立的观测数据
，
，则系数
的值为（ ）
某医院用光电比色计检验尿汞时,得尿汞含量x(mg/L)与消化系数y的数据如下表所示:
若y与x具有线性相关关系,则回归直线方程是_______________.
| 尿汞含量x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 消化系数y | 64 | 138 | 205 | 285 | 260 |
若y与x具有线性相关关系,则回归直线方程是_______________.
下列有关线性回归分析的六个命题：
①线性回归直线必过样本数据的中心点
；
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③当相关性系数
时，两个变量正相关；
④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数
就越接近于1；
⑤残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高；
⑥甲、乙两个模型的
分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好.
其中真命题的个数为（ ）
①线性回归直线必过样本数据的中心点
；②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③当相关性系数
时，两个变量正相关；④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数
就越接近于1；⑤残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高；
⑥甲、乙两个模型的
分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好.其中真命题的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
红铃虫是棉花的主要害虫之一，也侵害木棉、锦葵等植物.为了防治虫害，从根源上抑制害虫数量.现研究红铃虫的产卵数和温度的关系，收集到7组温度
和产卵数
的观测数据于表I中.根据绘制的散点图决定从回归模型①
与回归模型②
中选择一个来进行拟合.
.试求两种模型下温度为
时的残差；
（3）若求得回归模型①的相关指数
，回归模型②的相关指数
，请结合②说明哪个模型的拟合效果更好.
参考数据：
附：回归方程
中
相关指数
和产卵数的观测数据于表I中.根据绘制的散点图决定从回归模型①与回归模型②中选择一个来进行拟合.表I
温度 | 20 | 22 | 25 | 27 | 29 | 31 | 35 |
产卵数 | 7 | 11 | 21 | 24 | 65 | 114 | 325 |
个（1）请借助表II中的数据，求出回归模型①的方程：
表II（注：表中
）
|
|
|
|
|
|
|
|
|
189 | 567 | 25.27 | 162 | 78106 | 11.06 | 3040 | 41.86 | 825.09 |
（2）类似的，可以得到回归模型②的方程为
.试求两种模型下温度为时的残差；（3）若求得回归模型①的相关指数
，回归模型②的相关指数，请结合②说明哪个模型的拟合效果更好.参考数据：
附：回归方程
中相关指数有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：
根据上表数据确定的线性回归方程应该是（ ）
| 温度℃ | -5 | 0 | 4 | 7 | 12 | 15 | 19 | 23 | 27 | 31 | 36 |
| 热饮杯数 | 156 | 150 | 132 | 128 | 130 | 116 | 104 | 89 | 93 | 76 | 54 |
根据上表数据确定的线性回归方程应该是（ ）
A． | B． | C． | D． |