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观察两个变量(存在线性相关关系)得如下数据:
则两变量间的线性回归方程为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-07-23 03:37:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.
日期
1月10日
2月10日
3月10日
4月10日
5月10日
6月10日
昼夜温差
(℃)
10
11
13
12
8
6
就诊人数
(个)
22
25
29
26
16
12
(1)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
(参考数据
,
)
(参考公式:
,
)
同类题2
实验测得四组数对
的值为
,
,
,
,则
与
之间的回归直线方程是( )参考公式:
,
.
A.
B.
C.
D.
同类题3
二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x
与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:
使用年数
2
4
6
8
10
售价
16
13
9.5
7
4.5
(Ⅰ)试求y关于x的回归直线方程;
(参考公式:
,
;参考数据:
)
(Ⅱ)已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.05x
2
-1.75x+17.2万元,根据(Ⅰ)中所求的回归方程,预测x为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?
同类题4
物价监督部门为调研某公司新开发上市的一种产品销售价格的合理性,对某公司的该产品的销量与价格进行了统计分析,得到如下数据和散点图:
定价x(元/kg)
10
20
30
40
50
60
年销量y(kg)
1150
643
424
262
165
86
z=21ny
14.1
12.9
12.1
11.1
10.2
8.9
(参考数据:
,
,
,
)
(Ⅰ)根据散点图判断,y与x和z与x哪一对具有的线性相关性较强(给出判断即可,不必说明理由)?
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及数据,建立y关于x的回归方程(方程中的系数均保留两位有效数字).
附:对于一组数据(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),(x
3
,y
3
),…,(x
n
,y
n
),其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
同类题5
有一个同学家开了一个奶茶店,他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响,从一季度中随机选取5天,统计出气温与热奶茶销售杯数,如表:
气温
0
4
12
19
27
热奶茶销售杯数
150
132
130
104
94
(1)求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程
(
精确到0.1),若某天的气温为
,预测这天热奶茶的销售杯数;
(2)从表中的5天中任取一天,若已知所选取该天的热奶茶销售杯数大于120,求所选取该天热奶茶销售杯数大于130的概率.
参考数据:
,
.
参考公式:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程