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某设备的使用年限x(单位:年)与所支付的维修费用y(单位:千元)的几组数据如下表:
使用年限x/年
2
3
4
5
维修费用y/千元
2
3.4
5
6.6
y与x呈线性相关关系,根据上表中数据可得其线性回归直线方程
x+
中的
=1.54,由此预测该设备的使用年限为6年时需支付的维修费用约是( )
A.7.2千元
B.7.8千元
C.8.1千元
D.9.5千元
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-03-25 11:51:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
假设关于某设备的使用年限
(年)和所支出的年平均维修费用
(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料:
使用年限
2
3
4
5
6
维修费用
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
参考公式:
同类题2
某城市理论预测2014年到2018年人口总数
(单位:十万)与年份(用
表示)的关系如表所示:
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的回归方程
;
(3)据此估计2019年该城市人口总数.
(参考数据:
)
参考公式:线性回归方程为
,其中
.
同类题3
一种室内植物的株高
(单位:
)与与一定范围内的温度
(单位:
)有,现收集了该种植物的
组观测数据,得到如图所示的散点图:
现根据散点图利用
或
建立
关于
的回归方程,令
,
,得到如下数据:
且
与
的相关系数分别为
、
,其中
.
(1)用相关系数说明哪种模型建立
关于
的回归方程更合适;
(2)(i)根据(1)的结果及表中数据,求
关于
的回归方程;
(ii)已知这种植物的利润
(单位:千元)与
、
的关系为
,当
何值时,利润的预报值最大.
附:对于样本
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,
相关系数
,
.
同类题4
某地
岁男童年龄
(岁)与身高的中位数
如下表:
(岁)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
76.5
88.5
96.8
104.1
111.3
117.7
124.0
130.0
135.4
140.2
对上表的数据作初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
附:回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计
公式分别为:
,
(I)求
关于
的线性回归方程(回归方程系数精确到0.01);
(II)某同学认为,
更适宜作为
关于
的回归方程类型,他求得的回归方程是
.经调查,该地11岁男童身高的中位数为
.与
(I)中的线性回归方程比较,哪个回归方程的拟合效果更好?请说明理由.
同类题5
某种活性细胞的存活率
与存放温度
之间具有线性相关关系,样本数据如下表所示:
存放温度
10
4
-2
-8
存活率
20
44
56
80
经计算得回归直线的斜率为-3.2.若存放温度为
,则这种细胞存活率的预报值为__________
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程