- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系
- 散点图
- + 回归直线方程
- 解释回归直线方程的意义
- 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在
年初的时候，国家政府工作报告明确提出，年要坚决打好蓝天保卫战，加快解决燃煤污染问题，全面实施散煤综合治理.实施煤改电工程后，某县城的近六个月的月用煤量逐渐减少，
月至
月的用煤量如下表所示：
（1）由于某些原因，
中一个数据丢失，但根据至
月份的数据得出样本平均值是
，求出丢失的数据；
（2）请根据至月份的数据，求出关于
的线性回归方程
；
（3）现在用（2）中得到的线性回归方程中得到的估计数据与
月月的实际数据的误差来判断该地区的改造项目是否达到预期，若误差均不超过
，则认为该地区的改造已经达到预期，否则认为改造未达预期，请判断该地区的煤改电项目是否达预期？
（参考公式：线性回归方程，其中
）
年初的时候，国家政府工作报告明确提出，年要坚决打好蓝天保卫战，加快解决燃煤污染问题，全面实施散煤综合治理.实施煤改电工程后，某县城的近六个月的月用煤量逐渐减少，月至月的用煤量如下表所示：| 月份 | |  |  | | | |
| 用煤量（千吨） |  |  |  |  |  |  |
（1）由于某些原因，
中一个数据丢失，但根据至月份的数据得出样本平均值是，求出丢失的数据；（2）请根据
至月份的数据，求出关于的线性回归方程；（3）现在用（2）中得到的线性回归方程中得到的估计数据与
月月的实际数据的误差来判断该地区的改造项目是否达到预期，若误差均不超过，则认为该地区的改造已经达到预期，否则认为改造未达预期，请判断该地区的煤改电项目是否达预期？（参考公式：线性回归方程
，其中）
，
之间的关系如下表所示：
，由此估计当
时，为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如图统计数据表:
据上表得回归直线方程
其中
据此估计,该社区一户收入为15万元家庭的年支出为
据上表得回归直线方程
其中据此估计,该社区一户收入为15万元家庭的年支出为| A．11.4万元 | B．11.8万元 | C．12.0万元 | D．12.2万元 |
某种产品的广告费支出
与销售额
之间有如下对应数据（单位：百万元），根据下表求出关于的线性回归方程为
，
则表中
的值为__________．
与销售额之间有如下对应数据（单位：百万元），根据下表求出关于的线性回归方程为， |  |  |  |  |  |
|  |  |  | |  |
则表中
的值为__________．某地
户家庭的年收入
（万元）和年饮食支出
（万元）的统计资料如下表：
（1）求关于的线性回归方程；（结果保留到小数点后
为数字）
（2）利用（1）中的回归方程，分析这户家庭的年饮食支出的变化情况，并预测该地年收入 万元的家庭的年饮食支出.（结果保留到小数点后
位数字）
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
户家庭的年收入（万元）和年饮食支出 （万元）的统计资料如下表： | |  |  |  |  | |  | |  |  |
|  |  |  |  |  |  |  |  | | |
（1）求
关于的线性回归方程；（结果保留到小数点后为数字）（2）利用（1）中的回归方程，分析这
户家庭的年饮食支出的变化情况，并预测该地年收入 万元的家庭的年饮食支出.（结果保留到小数点后位数字）附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，为了解某地区某种农产品的年产量
（单位：吨）对价格
（单位：千元/吨）和利润
的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
已知和具有线性相关关系.
（Ⅰ）求关于的线性回归方程
；
（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润取到最大值？（保留一位小数）
参考数据及公式：
，
，
，
.
（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
已知
和具有线性相关关系.（Ⅰ）求
关于的线性回归方程；（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润
取到最大值？（保留一位小数）参考数据及公式：
，，，.某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这些服装件数x之间有如下一组数据：
已知
＝280，yi＝3 487，
(1)求
；
(2)求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；
(3)每天多销售1件，纯利y增加多少元？
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
已知
＝280，yi＝3 487，(1)求
；(2)求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；
(3)每天多销售1件，纯利y增加多少元？
某超市在2017年五一正式开业，开业期间举行开业大酬宾活动，规定：一次购买总额在区间
内者可以参与一次抽奖，根据统计发现参与一次抽奖的顾客每次购买金额分布情况如下：
（1）求参与一次抽奖的顾客购买金额的平均数与中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留到整数）；
（2）若根据超市的经营规律，购买金额
与平均利润
有以下四组数据：
试根据所给数据，建立关于的线性回归方程
，并根据（1）中计算的结果估计超市对每位顾客所得的利润.
参考公式：
，
.
内者可以参与一次抽奖，根据统计发现参与一次抽奖的顾客每次购买金额分布情况如下：（1）求参与一次抽奖的顾客购买金额的平均数与中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留到整数）；
（2）若根据超市的经营规律，购买金额
与平均利润有以下四组数据：试根据所给数据，建立
关于的线性回归方程，并根据（1）中计算的结果估计超市对每位顾客所得的利润.参考公式：
，.
斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点
，当
时，估计
的值为（ ）某地随着经济的发展，居民收入逐年增长.该地一建设银行统计连续五年的储蓄存款（年底余额）得到下表：
为便于计算，工作人员将上表的数据进行了处理（令
，
），得到下表：
（Ⅰ）求
关于
的线性回归方程；
（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出
关于
的回归方程；
（Ⅲ）用所求回归方程预测到
年年底，该地储蓄存款额可达多少？
附：线性回归方程
，其中
，
.
| 年份 |  |  |  |  |  |
| 储蓄存款 （千亿元） |  |  |  |  |  |
为便于计算，工作人员将上表的数据进行了处理（令
，），得到下表：| 时间 |  |  |  |  | |
| 储蓄存款 |  | | | | |
（Ⅰ）求
关于的线性回归方程；（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出
关于的回归方程；（Ⅲ）用所求回归方程预测到
年年底，该地储蓄存款额可达多少？附：线性回归方程
，其中，.