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某地
户家庭的年收入
(万元)和年饮食支出
(万元)的统计资料如下表:
(1)求
关于
的线性回归方程;(结果保留到小数点后
为数字)
(2)利用(1)中的回归方程,分析这
户家庭的年饮食支出的变化情况,并预测该地年收入
万元的家庭的年饮食支出.(结果保留到小数点后
位数字)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-09 11:28:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某单位为了了解用电量
y
度与气温
之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温.
气温
14
12
8
6
用电量
度
22
26
34
38
(I)求线性回归方程;(参考数据:
,
)
(II)根据(I)的回归方程估计当气温为
时的用电量.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
同类题2
某新上市的电子产品举行为期一个星期(7天)的促销活动,规定购买该电子产品可免费赠送礼品一份,随着促销活动的有效开展,第五天工作人员对前五天中参加活动的人数进行统计,
y
表示第
x
天参加该活动的人数,得到统计表格如下,经计算得
.
x
1
2
3
4
5
y
4
m
10
23
22
(1)若
y
与
x
具有线性相关关系,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
y
关于
x
的线性回归方程
;
(2)预测该星期最后一天参加该活动的人数(按四舍五入取到整数).
参考公式:
,
同类题3
已知由样本数据点集合
,求得的回归直线方程为
,且
。若去掉两个数据点
和
后重新求得的回归直线
的斜率估计值为
,则此回归直线
的方程为_________________。
同类题4
某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
年份200
(年)
0
1
2
3
4
人口数
(十万)
5
7
8
11
19
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程;
(3)据此估计2005年该城市人口总数.
参考公式: 用最小二乘法求线性回归方程系数公式
同类题5
一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了4次试验.收集的数据如下:
(I)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(Ⅲ)现需生产20件此零件,预测需用多长时间?
(注:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计