刷题首页
题库
高中数学
题干
为了解某地区某种农产品的年产量
(单位:吨)对价格
(单位:千元/吨)和利润
的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:
1
2
3
4
5
7.0
6.5
5.5
3.8
2.2
已知
和
具有线性相关关系.
(Ⅰ)求
关于
的线性回归方程
;
(Ⅱ)若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少吨时,年利润
取到最大值?(保留一位小数)
参考数据及公式:
,
,
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-09 05:17:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某城市的公交公司为了方便市民出行,科学规划车辆投放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为了研究车辆发车间隔时间
与乘客等候人数
之间的关系,经过调查得到如下数据:
间隔时间/分
10
11
12
13
14
15
等候人数
y
/人
23
25
26
29
28
31
调查小组先从这
组数据中选取
组数据求线性回归方程,再用剩下的
组数据进行检验.检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
,再求
与实际等候人数
的差,若差值的绝对值都不超过
,则称所求方程是“恰当回归方程”.
(1)从这
组数据中随机选取2组数据,求选取的这
组数据的间隔时间不相邻的概率;
(2)若选取的是后面
组数据,求
关于
的线性回归方程
,并判断此方程是否是“恰当回归方程”;
附:对于一组数据
,
,……,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
同类题2
教育部记录了某省2008到2017年十年间每年自主招生录取的人数
为方便计算,2008年编号为1,2009年编号为2,
,2017年编号为10,以此类推
数据如下:
年份编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数
3
5
8
11
13
14
17
22
30
31
Ⅰ
根据前5年的数据,利用最小二乘法求出
y
关于
x
的回归方程
,并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值;
Ⅱ
根据
Ⅰ
所得到的回归方程预测2018年该省自主招生录取的人数.
其中
,
同类题3
下列有关线性回归的说法,不正确的是( )
A.变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫作相关关系
B.在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫作散点图
C.回归方程最能代表观测值
之间的线性关系
D.任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线
同类题4
下列说法正确的是 ( )
A.已知购买一张彩票中奖的概率为
,则购买
张这种彩票一定能中奖;
B.互斥事件一定是对立事件;
C.如图,直线
是变量
和
的线性回归方程,则变量
和
相关系数在
到
之间;
D.若样本
的方差是
,则
的方差是
。
同类题5
某地最近五年的粮食需求量逐年上升,表是部分统计数据:
(1)利用所给的数据,求年需求量与年份之间的回归直线方程
;
(2)利用(1)中所求出的回归直线方程,预测该地2018年的粮食需求量.
参考公式:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计