- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系
- 散点图
- + 回归直线方程
- 解释回归直线方程的意义
- 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某生物兴趣小组对冬季昼夜温差与反季节新品种大豆发芽数之间的关系进行研究，他们分别记录了
月
日至月
日每天的昼夜温差与实验室每天
颗种子的发芽数，得到以下表格
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这
组数据中选取
组数据，然后用剩下的
组数据求线性回归方程，再用被选取的组数据进行检验.
(1) 求统计数据中发芽数的平均数与方差；
(2) 若选取的是月日与月日的两组数据，请根据月
日至月
日的数据，求出发芽数
关于温差
的线性回归方程
，若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差不超过，则认为得到的线性回归方程是可靠的，问得到的线性回归方程是否可靠？ 附：线性回归方程中斜率和截距最小二乘估法计算公式：
， 
月日至月日每天的昼夜温差与实验室每天颗种子的发芽数，得到以下表格该兴趣小组确定的研究方案是：先从这
组数据中选取组数据，然后用剩下的组数据求线性回归方程，再用被选取的组数据进行检验.(1) 求统计数据中发芽数的平均数与方差；
(2) 若选取的是
月日与月日的两组数据，请根据月日至月日的数据，求出发芽数关于温差的线性回归方程，若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差不超过，则认为得到的线性回归方程是可靠的，问得到的线性回归方程是否可靠？ 附：线性回归方程中斜率和截距最小二乘估法计算公式：， 某汽车的使用年数
与所支出的维修费用
的统计数据如表：
根据上表可得关于的线性回归方程
=
，若该汽车维修总费用超过10万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（ ）
与所支出的维修费用的统计数据如表：| 使用年数（单位：年） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 维修总费用（单位：万元） | 0.5 | 1.2 | 2.2 | 3.3 | 4.5 |
根据上表可得
关于的线性回归方程=，若该汽车维修总费用超过10万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（ ）| A．11年 | B．10年 | C．9年 | D．8年 |
已知x，y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且
，则
（ ）
，则（ ）| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 2.2 | 4.3 | 4.8 | 6.7 |
| A．0.4 | B．0.5 | C．0.6 | D．0.7 |
某新上市的电子产品举行为期一个星期（7天）的促销活动，规定购买该电子产品可免费赠送礼品一份，随着促销活动的有效开展，第五天工作人员对前五天中参加活动的人数进行统计，y表示第x天参加该活动的人数，得到统计表格如下，经计算得
.
（1）若y与x具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（2）预测该星期最后一天参加该活动的人数（按四舍五入取到整数）.
参考公式：
，
.| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 4 | m | 10 | 23 | 22 |
（1）若y与x具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；（2）预测该星期最后一天参加该活动的人数（按四舍五入取到整数）.
参考公式：
，
，
的取值如下表所示，若
过定点（ ）
某新上市的电子产品举行为期一个星期（7天）的促销活动，规定购买该电子产品可免费赠送礼品一份，随着促销活动的有效开展，第五天工作人员对前五天中参加活动的人数进行统计，
表示第
天参加该活动的人数，得到统计表格如下：
（1）若与具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（2）预测该星期最后一天参加该活动的人数（按四舍五入取到整数）．
参考公式：
，
表示第天参加该活动的人数，得到统计表格如下： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 4 | 6 | 10 | 23 | 22 |
（1）若
与具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）预测该星期最后一天参加该活动的人数（按四舍五入取到整数）．
参考公式：
，下面给出了根据我国2012年~2018年水果人均占有量y（单位：kg）和年份代码x绘制的散点图（2012年~2018年的年份代码x分别为1~7）．
（1）根据散点图相应数据计算得
，
，求y关于x的线性回归方程；
（2）估计我国2023年水果人均占有量是多少？（精确到1kg）．
附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
．
（1）根据散点图相应数据计算得
，，求y关于x的线性回归方程；（2）估计我国2023年水果人均占有量是多少？（精确到1kg）．
附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．已知某种商品的广告费支出
(单位：万元)与销售额
(单位：万元)之间有如下对应数据，根据表中数据可得回归方程
，当投入7万元广告费时，销售额约为( )
(单位：万元)与销售额(单位：万元)之间有如下对应数据，根据表中数据可得回归方程，当投入7万元广告费时，销售额约为( ) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 10 | 15 | 30 | 45 | 50 |
| A．69万元 | B．68万元 | C．73万元 | D．74万元 |
假设关于某设备使用年限
（年）和所支出的维修费用
（万元）有如下统计资料：
若由资料可知对呈线性相关关系，与的线性回归方程
必过的点是______.
（年）和所支出的维修费用（万元）有如下统计资料： | 1 | 2 | 4 | 5 |
| 1 | 1.5 | 5.5 | 8 |
若由资料可知
对呈线性相关关系，与的线性回归方程必过的点是______.某社区居民2012年至2018年人均收入
(单位:万元)的统计数据如下表:
已知变量
,具有线性相关关系.
(Ⅰ)求关于的线性回归方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的线性回归方程,分析2012年至2018年该社区居民人均收入的变化情况,并预测该社区居民2020年的人均收入.
附参考公式:线性回归方程
中,
,
.
(单位:万元)的统计数据如下表:| 年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
已知变量
,具有线性相关关系.(Ⅰ)求
关于的线性回归方程;(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的线性回归方程,分析2012年至2018年该社区居民人均收入的变化情况,并预测该社区居民2020年的人均收入.
附参考公式:线性回归方程
中,,.