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高中数学
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某新上市的电子产品举行为期一个星期(7天)的促销活动,规定购买该电子产品可免费赠送礼品一份,随着促销活动的有效开展,第五天工作人员对前五天中参加活动的人数进行统计,
表示第
天参加该活动的人数,得到统计表格如下:
1
2
3
4
5
4
6
10
23
22
(1)若
与
具有线性相关关系,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2)预测该星期最后一天参加该活动的人数(按四舍五入取到整数).
参考公式:
,
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-21 09:39:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某公司在销售某种环保材料过程中,记录了每日的销售量
(吨)与利润
(万元)的对应数据,下表是其中的几组对应数据,由此表中的数据得到了
关于
的线性回归方程
,若每日销售量达到10吨,则每日利润大约是( )
3
4
5
6
2.5
3
4
4.5
A.7.2万元
B.7.35万元
C.7.45万元
D.7.5万元
同类题2
某市2010年至2016年新开楼盘的平均销售价格
(单位:千元/平米)的统计数据如下表:
年份
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
年份代号x
1
2
3
4
5
6
7
销售价格y
3
3.4
3.7
4.5
4.9
5.3
6
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2010年至2016年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况,并预测该市2018年新开楼盘的平均销售价格.
附:参考数据及公式:
,
,
.
同类题3
曲一中某研究性学习小组对学习数学的练习时间与进步率的关系进行研究,他们分别记录了同班5个同学一周内的学习时间与周测成绩进步率,得到如下资料.
(1)从5个同学中任选2个,记其进步率分别为
,求事件“
均不小于25”的概率;
(2)若进步率
与学习时间
服从线性关系,求出
关于
的线性回归方程
;
(3)在这5个同学中任取3个,其中进步率超过25的有
个同学,求
的数学期望.
参考公式:回归直线方程是
,其中
同类题4
设关于某产品的明星代言费
(百万元)和其销售额
(百万元),有如下表的统计表格:
表中
(1)在给出的坐标系
中,作出销售额
关于广告费
的回归方程的散点图,根据散点图指出:
哪一个适合作销售额
关于明星代言费
的回归方程(不需要说明理由);并求
关于
的回归方程(结果精确到0.1)
(2)已知这种产品的纯收益
(百万元)与
,
有如下关系:
,用(1)中的结果估计当
取何值时,纯收益
取最大值?
附:对于一组数据
其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
同类题5
下列四个命题中错误的是( )
A.回归直线过样本点的中心
B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1
C.在回归直线方程
k ,当解释变量
每增加1个单位时,预报变量
平均增加0.2个单位
D.若
,
,(常数
),则点
的轨迹是椭圆
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程