关于某实验仪器的使用年限(年）和所支出的维修费用 (万元)有如图的统计资料:

使用年限 (年）	2	3	4	5	6
维修费用(万元）	2.2	3.8	5. 5	6.5	7.0

 
由表中的数据显示，与之间存在线性相关关系.试求：
（1）对的线性回归方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
附：， (参考数据：)

某校高二奥赛班名学生的物理测评成绩（满分分）分布直方图如下，已知分数在的学生数有人．

（1）求总人数和分数在分的人数；
（2）现准备从分数在的名学生（女生占）中选出位分配给老师进行指导，设随机变量表示选出的位学生中女生的人数，求的分布列和数学期望；
（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．对他前次考试的数学成绩（满分分）、物理成绩进行分析．该生次考试的成绩如下表：

已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的数学成绩达到分，请你估计他的物理成绩大约是多少？
附：对于一组数据，，，，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：

	2	3	5	6
	30	40	50	60

 
（1）求线性回归方程；
（2）试预测广告费支出为9万元时，销售额多大？
（参考公式：，）

为分析学生入学时的数学成绩对高一年级数学学习的影响，在高一年级学生中随机抽取10名学生，统计他们入学时的数学成绩和高一期末的数学成绩，如下表：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
入学成绩x(分)	63	67	45	88	81	71	52	99	58	76
高一期末 成绩y(分)	65	78	52	82	92	89	73	98	56	75

 

(1)求相关系数r；

(2)求y关于x的线性回归方程；

(3)若某学生入学时的数学成绩为80分，试估计他高一期末的数学成绩．

某公司为了预测下月产品销售情况，找出了近7个月的产品销售量（单位：万件）的统计表：

月份代码	1	2	3	4	5	6	7
销售量（万件）

 
但其中数据污损不清，经查证，，.
（1）请用相关系数说明销售量与月份代码有很强的线性相关关系；
（2）求关于的回归方程（系数精确到0.01）；
（3）公司经营期间的广告宣传费（单位：万元）（），每件产品的销售价为10元，预测第8个月的毛利润能否突破15万元，请说明理由.（毛利润等于销售金额减去广告宣传费）
参考公式及数据：，相关系数，当时认为两个变量有很强的线性相关关系，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.