- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系
- 散点图
- + 回归直线方程
- 解释回归直线方程的意义
- 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
进入冬天，大气流动性变差，容易形成雾握天气，从而影响空气质量．某城市环保部门试图探究车流量与空气质量的相关性，以确定是否对车辆实施限行．为此，环保部门采集到该城市过去一周内某时段车流量与空气质量指数的数据如下表：
（1）根据表中周一到周五的数据，求
关于
的线性回归方程；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的．请根据周六和周日数据，判定所得的线性回归方程是否可靠？
附：回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为：
其中：
| 时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 |
| 车流量（x万辆） | 10 | 9 | 9.5 | 10.5 | 11 | 8 | 8.5 |
| 空气质量指数y | 78 | 76 | 77 | 79 | 80 | 73 | 75 |
（1）根据表中周一到周五的数据，求
关于的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的．请根据周六和周日数据，判定所得的线性回归方程是否可靠？
附：回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为： 其中： 某农科所对冬季昼夜温差
（
）与某反季节新品种大豆种子的发芽数（颗）之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日每天的昼夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到的数据如下表所示：
该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组求线性回归方程，剩下的2组数据用于线性回归方程的检验.
（1）请根据12月2日至12月4日的数据，求出
关于的线性回归方程
；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选的验证数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得到的线性回归方程是否可靠?如果可靠，请预测温差为14时种子的发芽数；如果不可靠，请说明理由.
参考公式：
（）与某反季节新品种大豆种子的发芽数（颗）之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日每天的昼夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到的数据如下表所示：| | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日| | 12月5日 |
| （） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| （颗） | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组求线性回归方程，剩下的2组数据用于线性回归方程的检验.
（1）请根据12月2日至12月4日的数据，求出
关于的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选的验证数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得到的线性回归方程是否可靠?如果可靠，请预测温差为14
时种子的发芽数；如果不可靠，请说明理由.参考公式：
一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组数据：
（1）通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；
（2）①建立月总成本y与月产量x之间的回归方程；
②通过建立的y关于x的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，此时产品的总成本为多少万元？（均精确到0.001）
附注：①参考数据：
=14.45，
=27.31，
=0.850，
=1.042，
=1.222．
②参考公式：相关系数：r=
．回归方程
=x+
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=
，=-
| x | 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 |
| y | 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 |
（1）通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；
（2）①建立月总成本y与月产量x之间的回归方程；
②通过建立的y关于x的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，此时产品的总成本为多少万元？（均精确到0.001）
附注：①参考数据：
=14.45，=27.31，=0.850，=1.042，=1.222．②参考公式：相关系数：r=
．回归方程=x+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=-
、
的一组数据如下表，回归方程是
，则
（ ）
如果在一次试验中，测得(
)的四组数值分别是
根据上表可得回归方程
，据此模型预报当
为5时，
的值为（ ）
)的四组数值分别是 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 3 | 3.8 | 5.2 | 6 |
根据上表可得回归方程
，据此模型预报当为5时，的值为（ ）| A．6.9 | B．7.1 | C．7.04 | D．7.2 |
某种产品的广告费支出
与销售额
（单位：百万元）之间如下对应数据：
（1）求回归方程；
（2）试预测广告费支出为10百万时的销售额为多大．（
，
）
与销售额（单位：百万元）之间如下对应数据： | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）求回归方程；
（2）试预测广告费支出为10百万时的销售额为多大．（
，）下表提供了某学生做题数量
（道）与做题时间
（分钟）的几组对应数据：
根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为
，则表中
的值等于__________．
（道）与做题时间（分钟）的几组对应数据：| （道） |  |  |  |  |
| （分钟） |  | | |  |
根据上表提供的数据，求出
关于的线性回归方程为，则表中的值等于__________．随着人们经济收入的不断增加,个人购买家庭轿车已不再是一种时尚,车的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一直是购车一族非常关心的问题,某汽车销售公司做了一次抽样调查,并统计得出2009年出售的某款车的使用年限
（2009年记
）与所支出的总费用
（万元）有如表的数据资料:
（1）求线性回归方程
;
（2）若这款车一直使用到2020年,估计使用该款车的总费用是多少元？
线性回归方程中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下:
,
（2009年记）与所支出的总费用（万元）有如表的数据资料:| 使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 总费用 | 2.5 | 3.5 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）求线性回归方程
;（2）若这款车一直使用到2020年,估计使用该款车的总费用是多少元？
线性回归方程
中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下:,
年
月
日，联合国粮农组织､联合国世界粮食计划署联合发布的《全国粮食危机报告》称全国粮食危机依然十分严峻.某地最近五年粮食需求量如下表：| 年份 |  |  |  |  | |
| 粮食需求量/万吨 |  |  |  |  |  |
（1）若最近五年的粮食需求量年平均数为
万吨，且粮食年需求量
与年份
之间的线性回归方程为
，求实数
的值；（2）利用（1）中所求出的回归方程预测该地
年的粮食需求量.