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- 频率分布直方图
- 频率分布折线图
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- 中位数
- + 平均数
- 计算几个数的平均数
- 根据平均数求参数
- 平均数的和差倍分性质
- 由频率分布直方图估计平均数
- 由茎叶图计算平均数
- 用平均数的代表意义解决实际问题
- 众数、平均数、中位数的比较
- 极差、方差、标准差
- 推理与证明
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
（单位：万元）对年销售量
（单位：吨）的影响，对近六年的年宣传费
和年销售量
(
)的数据作了初步统计，得到如下数据：
（1）根据散点图判断
与
，哪一个更适合作为年销售量（吨）与关于宣传费（万元）的回归方程类型；
（2）规定当产品的年销售量（吨）与年宣传费（万元）的比值大于1时，认为该年效益良好，现从这6年中任选3年，记其中选到效益良好的数量为
，试求的所有取值情况及对应的概率；
（3）根据频率分布直方图中求出样本数据平均数的思想方法，求的平均数.
（单位：万元）对年销售量（单位：吨）的影响，对近六年的年宣传费和年销售量()的数据作了初步统计，得到如下数据：年份（ ） | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
| 年宣传费（万元） | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 |
| 年销售量（吨） | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 |
（1）根据散点图判断
与，哪一个更适合作为年销售量（吨）与关于宣传费（万元）的回归方程类型；（2）规定当产品的年销售量
（吨）与年宣传费（万元）的比值大于1时，认为该年效益良好，现从这6年中任选3年，记其中选到效益良好的数量为，试求的所有取值情况及对应的概率；（3）根据频率分布直方图中求出样本数据平均数的思想方法，求
的平均数.
，
，…，
的平均数是3，方差是1，则数据
，
，…，
的平均数和方差之和是__________．新鲜的荔枝很好吃，但摘下后容易变黑，影响卖相。某超市计划每年六月从精准扶贫户中订购荔枝，每天进货量相同且每公斤20元，当日18时前售价为每公斤24元，18时后以每公斤16元的价格销售完毕。根据往年情况，每天的荔枝需求量与当天平均气温有关，如下表表示：
为了确定今年6月1日6月30日的日购数量，统计了前三年六月各天的平均气温，得到如下的频数分布表：
（1）假设该超市在以往三年内的六月每天进货100公斤，求荔枝为超市带来的日平均利润（结果取整数）.
（2）若今年该超市进货量为200公斤，以记录的各需求量的频率作为相应的概率，求当天超市不亏损的概率.
| 平均气温t(摄氏度) |  |  |  |  |
| 需求量n（公斤） | 50 | 100 | 200 | 300 |
为了确定今年6月1日6月30日的日购数量，统计了前三年六月各天的平均气温，得到如下的频数分布表：
| 平均气温 |  | | |  |  |  |
| 天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
（1）假设该超市在以往三年内的六月每天进货100公斤，求荔枝为超市带来的日平均利润（结果取整数）.
（2）若今年该超市进货量为200公斤，以记录的各需求量的频率作为相应的概率，求当天超市不亏损的概率.
的平均数
，则数据
的平均数为（ ）长沙某公司生产一种高科技晶片100片，生产过程中由于受到一些不可抗因素的影响，晶片会受到一定程度的磨损，因此在生产结束之后需要由测试人员进行相应的指标测试.指标测试情况统计如表所示：
若
，则称该晶片为合格品，否则该晶片为劣质品.
（1）试求本次生产过程中该公司生产出合格品的频率以及数量；
（2）求这批晶片测试指标的平均值；
（3）现按照分层抽样的方法在测试指标在
与
之间的晶片中抽取6个晶片，再从这6个晶片中任取2个晶片进入深入分析，求恰有1个晶片的测试指标在之间的概率.
若
，则称该晶片为合格品，否则该晶片为劣质品.（1）试求本次生产过程中该公司生产出合格品的频率以及数量；
（2）求这批晶片测试指标的平均值；
（3）现按照分层抽样的方法在测试指标在
与之间的晶片中抽取6个晶片，再从这6个晶片中任取2个晶片进入深入分析，求恰有1个晶片的测试指标在之间的概率.某学校开展一次“五
四”知识竞赛活动，共有三个问题，其中第1、2题满分都是15分，第3题满分是20分．每个问题或者得满分，或者得0分．活动结果显示，每个参赛选手至少答对一道题，有6名选手只答对其中一道题，有12名选手只答对其中两道题．答对第1题的人数与答对第2题的人数之和为26，答对第1的人数与答对第3题的人数之和为24，答对第2题的人数与答对第3题的人数之和为22．则参赛选手中三道题全答对的人数是____ ；所有参赛选手的平均分是____ ．
四”知识竞赛活动，共有三个问题，其中第1、2题满分都是15分，第3题满分是20分．每个问题或者得满分，或者得0分．活动结果显示，每个参赛选手至少答对一道题，有6名选手只答对其中一道题，有12名选手只答对其中两道题．答对第1题的人数与答对第2题的人数之和为26，答对第1的人数与答对第3题的人数之和为24，答对第2题的人数与答对第3题的人数之和为22．则参赛选手中三道题全答对的人数是某单位需要从甲、乙
人中选拔一人参加新岗位培训，特别组织了
个专项的考试，成绩统计如下：
（1）根据有关统计知识，回答问题:若从甲、乙人中选出
人参加新岗位培训，你认为选谁合适，请说明理由；
（2）根据有关槪率知识，解答以下问题：
从甲、乙人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为
，抽到乙的成绩为
，用
表示满足条件
的事件，求事件的概率.
人中选拔一人参加新岗位培训，特别组织了个专项的考试，成绩统计如下： | | 第一项 | 第二项 | 第三项 | 第四项 | 第五项 |
| 甲的成绩 |  |  |  |  |  |
| 乙的成绩 |  |  |  |  |  |
（1）根据有关统计知识，回答问题:若从甲、乙
人中选出人参加新岗位培训，你认为选谁合适，请说明理由；（2）根据有关槪率知识，解答以下问题：
从甲、乙
人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为，抽到乙的成绩为，用表示满足条件的事件，求事件的概率.气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于220C”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：
① 甲地：5个数据的中位数为
，众数为
；
② 乙地：5个数据的中位数为
，总体均值为；
③ 丙地：5个数据中有一个数据是
，总体均值为
，总体方差为
；
则肯定进入夏季的地区有 ( )
① 甲地：5个数据的中位数为
，众数为；② 乙地：5个数据的中位数为
，总体均值为；③ 丙地：5个数据中有一个数据是
，总体均值为，总体方差为；则肯定进入夏季的地区有 ( )
| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
“过大年，吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗．2018年春节前夕，A市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺作样本，检测其某项质量指标，检测结果如频率分布直方图所示．
（1）求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数
和方差
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）若该品牌的速冻水饺的某项质量指标Z服从正态分布
，其中
近似为样本平均数，
近似为样本方差．
①求Z落在
内的概率；
② 若某人从某超市购买了1包这种品牌的速冻水饺，发现该包速冻水饺某项质量指标值为55，根据
原则判断该包速冻水饺某项质量指标值是否正常
附：①
；
②若
，则
，
，
.
（1）求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数
和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）若该品牌的速冻水饺的某项质量指标Z服从正态分布
，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．①求Z落在
内的概率；② 若某人从某超市购买了1包这种品牌的速冻水饺，发现该包速冻水饺某项质量指标值为55，根据
原则判断该包速冻水饺某项质量指标值是否正常附：①
； ②若
，则，，.为了解一种植物的生长情况，抽取一批该植物样本测量高度(单位：cm)，其频率分布直方图如图所示.
(1)求该植物样本高度的平均数x和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
(2)假设该植物的高度Z服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ近似为样本平均数x，σ2近似为样本方差s2，利用该正态分布求P(64.5＜Z＜96)．
(附：
＝10.5.若Z～N(μ，σ2)，则P(μ－σ＜Z＜μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ＜Z＜μ＋2σ)＝0.954 4)
(1)求该植物样本高度的平均数x和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
(2)假设该植物的高度Z服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ近似为样本平均数x，σ2近似为样本方差s2，利用该正态分布求P(64.5＜Z＜96)．
(附：
＝10.5.若Z～N(μ，σ2)，则P(μ－σ＜Z＜μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ＜Z＜μ＋2σ)＝0.954 4)