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高中数学
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“过大年,吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗.2018年春节前夕,
A
市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺作样本,检测其某项质量指标,检测结果如频率分布直方图所示.
(1)求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数
和方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若该品牌的速冻水饺的某项质量指标
Z
服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.
①求
Z
落在
内的概率;
② 若某人从某超市购买了1包这种品牌的速冻水饺,发现该包速冻水饺某项质量指标值为55,根据
原则判断该包速冻水饺某项质量指标值是否正常
附:①
;
②若
,则
,
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-25 03:31:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某大型工厂招聘到一大批新员工.为了解员工对工作的熟练程度,从中随机抽取100人组成样本,并统计他们的日加工零件数,得到以下数据;
(1)已知日加工零件数在
范围内的5名员工中,有3名男工,2名女工,现从中任取两名进行指导,求他们性别不同的概率;
(2)完成频率分布直方图,并估计全体新员工每天加工零件数的平均数(每组数据以中点值代替);
同类题2
垃圾分一分,城市美十分;垃圾分类,人人有责.某市为进一步推进生活垃圾分类工作,调动全民参与的积极性,举办了“垃圾分类游戏挑战赛”.据统计,在为期
个月的活动中,共有
万人次参与.为鼓励市民积极参与活动,市文明办随机抽取
名参与该活动的网友,以他们单次游戏得分作为样本进行分析,由此得到如下频数分布表:
单次游戏得分
频数
(1)根据数据,估计参与活动的网友单次游戏得分的平均值及标准差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(其中标准差的计算结果要求精确到
)
(2)若要从单次游戏得分在
、
、
的三组参与者中,用分层抽样的方法选取
人进行电话回访,再从这
人中任选
人赠送话费,求此
人单次游戏得分不在同一组内的概率.
附:
,
.
同类题3
某校为了解高三学生身体素质情况,从某项体育测试成绩中随机抽取
个学生的成绩进行分析,得到成绩频率分布直方图(如图所示),已知成绩在90,100的学生人数为8,则
=__________;估计该校高三学生此项体育测试平均成绩为__________.
同类题4
某工厂
,
两条生产线生产同款产品,若产品按照一、二、三等级分类,则每件可分别获利10元、8元、6元,现从
,
生产线的产品中各随机抽取100件进行检测,结果统计如下图:
(1)根据已知数据,判断是否有99%的把握认为一等级产品与生产线有关?
(2)分别计算两条生产线抽样产品获利的方差,以此作为判断依据,说明哪条生产线的获利更稳定?
(3)估计该厂产量为2000件产品时的利润以及一等级产品的利润.
附:
同类题5
是衡量空气污染程度的一个指标,为了了解
市空气质量情况,从
年每天的
值的数据中随机抽取
天的数据,其频率分布直方图如图所示.将
值划分成区间
、
、
、
,分别称为一级、二级、三级和四级,统计时用频率估计概率 .
(1)根据
年的数据估计该市在
年中空气质量为一级的天数;
(2)如果
市对环境进行治理,经治理后,每天
值
近似满足正态分布
,求经过治理后的
值的均值下降率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
平均数
由频率分布直方图估计平均数