- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- + 频率分布直方图
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- 中位数
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- 极差、方差、标准差
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某中学开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下图是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”．
(Ⅰ) 求
的值并估计全校3000名学生中“读书迷”大概有多少？（将频率视为概率）
(Ⅱ)根据已知条件完成下面
的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？
附：
，
．
(Ⅰ) 求
的值并估计全校3000名学生中“读书迷”大概有多少？（将频率视为概率）(Ⅱ)根据已知条件完成下面
的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？| | 非读书迷 | 读书迷 | 合计 |
| 男 | | 15 | |
| 女 | | | 45 |
| 合计 | | | |
附：
，． | 0．100 | 0．050 | 0．025 | 0．010 | 0．001 |
 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 10．828 |
某校学生营养餐由A和B两家配餐公司配送. 学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度，采用问卷的形式，随机抽取了40名学生对两家公司分别评分. 根据收集的80份问卷的评分，得到A公司满意度评分的频率分布直方图和B公司满意度评分的频数分布表：
（Ⅰ）根据A公司的频率分布直方图，估计该公司满意度评分的中位数；
（Ⅱ）从满意度高于90分的问卷中随机抽取两份，求这两份问卷都是给A公司评分的概率；
（Ⅲ）请从统计角度，对A、B两家公司做出评价．
（Ⅰ）根据A公司的频率分布直方图，估计该公司满意度评分的中位数；
（Ⅱ）从满意度高于90分的问卷中随机抽取两份，求这两份问卷都是给A公司评分的概率；
（Ⅲ）请从统计角度，对A、B两家公司做出评价．
某滑雪场开业当天共有
人滑雪，滑雪服务中心根据他们的年龄分成
五个组，现按照分层抽样的方法选取
人参加有奖活动，这些人的样本数据的频率分布直方图如下图所示，从左往右分别为一组、二组、三组、四组、五组.
（Ⅰ）求开业当天所有滑雪的人年龄在
有多少人？
（Ⅱ）在选取的这人样本中，从年龄不低于
岁的人中任选两人参加抽奖活动，求这两个人来自同一组的概率.
人滑雪，滑雪服务中心根据他们的年龄分成五个组，现按照分层抽样的方法选取人参加有奖活动，这些人的样本数据的频率分布直方图如下图所示，从左往右分别为一组、二组、三组、四组、五组.（Ⅰ）求开业当天所有滑雪的人年龄在
有多少人？（Ⅱ）在选取的这
人样本中，从年龄不低于岁的人中任选两人参加抽奖活动，求这两个人来自同一组的概率.如图所示，某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，其中，频率分布直方图的分组区间分别为
，据此解答如下问题．
（Ⅰ）求全班人数及分数在
之间的频率；
（Ⅱ）现从分数在之间的试卷中任取 3 份分析学生情况，设抽取的试卷分数在
的份数为
，求的分布列和数学望期．
，据此解答如下问题．（Ⅰ）求全班人数及分数在
之间的频率；（Ⅱ）现从分数在
之间的试卷中任取 3 份分析学生情况，设抽取的试卷分数在的份数为 ，求的分布列和数学望期．某中学高二年级开设五门大学先修课程，其中属于数学学科的有两门，分别是线性代数和微积分，其余三门分别为大学物理，商务英语以及文学写作，年级要求每名学生只能选修其中一科，该校高二年级600名学生各科选课人数统计如下表：
其中选修数学学科的人数所占频率为0.6，为了了解学生成绩与选课情况之间的关系，用分层抽样的方法从这600名学生中抽取10人进行分析.
（1）从选出的10名学生中随机抽取3人，求这3人中至少2人选修线性代数的概率；
（2）从选出的10名学生中随机抽取3人，记
为选择线性代数人数与选择微积分人数差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.
其中选修数学学科的人数所占频率为0.6，为了了解学生成绩与选课情况之间的关系，用分层抽样的方法从这600名学生中抽取10人进行分析.
（1）从选出的10名学生中随机抽取3人，求这3人中至少2人选修线性代数的概率；
（2）从选出的10名学生中随机抽取3人，记
为选择线性代数人数与选择微积分人数差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.某食品公司研发生产一种新的零售食品，从产品中抽取100件作为样本，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得到如图频率分布直方图：
（Ⅰ）求直方图中
的值；
（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值
服从正态分布
，试计算数据落在
上的概率．
参考数据：若
，则
，
．
（Ⅲ）设生产成本为
，质量指标为
，生产成本与质量指标之间满足函数关系
假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，试计算生产该食品的平均成本．
（Ⅰ）求直方图中
的值；（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值
服从正态分布，试计算数据落在上的概率．参考数据：若
，则，．（Ⅲ）设生产成本为
，质量指标为，生产成本与质量指标之间满足函数关系假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，试计算生产该食品的平均成本．某知名品牌汽车深受消费者喜爱，但价格昂贵。某汽车经销商推出
三种分期付款方式销售该品牌汽车，并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析，得到如下的柱状图。已知从三种分期付款销售中，该经销商每销售此品牌汽车1辆所获得的利润分别是1万元，2万元，3万元。以这100 位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率。
（Ⅰ）求采用上述分期付款方式销售此品牌汽车1辆，该汽车经销商从中所获得的利润不大于2万元的概率；
（Ⅱ）求采用上述分期付款方式销售此品牌汽车1辆，该汽车经销商从中所获得的利润的平均值；
（Ⅲ）根据某税收规定，该汽车经销商每月（按30天计）上交税收的标准如下表：
若该经销商按上述分期付款方式每天平均销售此品牌汽车3辆，估计其月纯收入（纯收入=总利润-上交税款）的平均值.
三种分期付款方式销售该品牌汽车，并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析，得到如下的柱状图。已知从三种分期付款销售中，该经销商每销售此品牌汽车1辆所获得的利润分别是1万元，2万元，3万元。以这100 位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率。（Ⅰ）求采用上述分期付款方式销售此品牌汽车1辆，该汽车经销商从中所获得的利润不大于2万元的概率；
（Ⅱ）求采用上述分期付款方式销售此品牌汽车1辆，该汽车经销商从中所获得的利润的平均值；
（Ⅲ）根据某税收规定，该汽车经销商每月（按30天计）上交税收的标准如下表：
若该经销商按上述分期付款方式每天平均销售此品牌汽车3辆，估计其月纯收入（纯收入=总利润-上交税款）的平均值.
为了解某高校学生中午午休时间玩手机情况，随机抽取了100名大学生进行调查.下面是根据调查结果绘制的学生日均午休时间的频率分布直方图：
将日均午休时玩手机不低于40分钟的学生称为“手机控”．
（1）求列表中数据的值；
（2）能否有95%的把握认为“手机控”与性别有关？
注：
，
将日均午休时玩手机不低于40分钟的学生称为“手机控”．
| | “非手机控“ | “手机控” | 合计 |
| 男 |  |  |  |
| 女 |  | 10 | 55 |
| 合计 | | | |
（1）求列表中数据的值；
（2）能否有95%的把握认为“手机控”与性别有关？
注：
，在党的群众教育路线总结阶段，一督导组从某单位随机抽调25名员工，让他们对单位的各项开展工作进行打分评价，现获得如下数据：70，82，81，76，84，80，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，74，86，79，76.
（1）根据上述数据完成样本的频率分布表；
（2）根据（1）的频率分布表，完成样本分布直方图；
（3）从区间
和
中任意抽取两个评分，求两个评分来自不同区间的概率.
（1）根据上述数据完成样本的频率分布表；
（2）根据（1）的频率分布表，完成样本分布直方图；
（3）从区间
和中任意抽取两个评分，求两个评分来自不同区间的概率.某地政府拟在该地一水库上建造一座水电站，用泄流水量发电．下图是根据该水库历年的日泄流量的水文资料画成的日泄流量X（单位：万立方米）的频率分布直方图（不完整），已知
，历年中日泄流量在区间[30，60）
的年平均天数为156，一年按364天计．
（Ⅰ）请把频率分布直方图补充完整；
（Ⅱ）该水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每30万立方米的日泄流量才够运行一台发电机，如
时才够运行两台发电机，若运行一台发电机，每天可获利润为4000元，若不运行，则该台发电机每天亏损500元，以各段的频率作为相应段的概率，以水电站日利润的期望值为决策依据，问：为使水电站日利润的期望值最大，该水电站应安装多少台发电机？
，历年中日泄流量在区间[30，60）的年平均天数为156，一年按364天计．
（Ⅰ）请把频率分布直方图补充完整；
（Ⅱ）该水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每30万立方米的日泄流量才够运行一台发电机，如
时才够运行两台发电机，若运行一台发电机，每天可获利润为4000元，若不运行，则该台发电机每天亏损500元，以各段的频率作为相应段的概率，以水电站日利润的期望值为决策依据，问：为使水电站日利润的期望值最大，该水电站应安装多少台发电机？