某校有1400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从
文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析，
得到下面的成绩频数分布表：

分数分组	[0，30）	[30，60）	[60，90）	[90，120）	[120，150]
文科频数	2	4	8	3	3
理科频数	3	7	12	20	8

 
（1）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）；
（2）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：

文理    失分	文	理
概念	15	30
其它	5	20

 
问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？（本题可以参考独立性检验临界值表：）

（	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 
参考公式：，其中.

随着社会发展，淮北市在一天的上下班时段也出现了堵车严重的现象。交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念．记交通指数为T，其范围为[0，10]，分别有5个级别：T∈[0，2)畅通；T∈[2，4)基本畅通；T∈[4，6)轻度拥堵；T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．早高峰时段(T≥3 )，从淮北市交通指挥中心随机选取了一至四马路之间50个交通路段，依据交通指数数据绘制的直方图如图所示：

(I)据此直方图估算交通指数T∈[4，8)时的中位数和平均数；
(II)据此直方图求出早高峰一至四马路之间的3个路段至少有2个严重拥堵的概率是多少？
(III)某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为35分钟，中度拥堵为45分钟，严重拥堵为60分钟，求此人用时间的数学期望．

某市为评选“全国卫生城市”，从200名志愿者中随机抽取40名志愿者参加街道卫生监督活动，经过统计这些志愿者的年龄介于25岁和55岁之间，为方便安排任务，将所有志愿者按年龄从小到大分成六组，依次为，如图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第四组的人数为4人.

（1）求第五组的频率并估计200名志愿者中年龄在40岁以上(含40岁）的人数；
（2）若从年龄位于第四组和第六组的志愿者中随机抽取两名，记他们的年龄分别为，事件，求.

某市为了鼓励市民节约用水，实行“阶梯式”水价，将该市每户居民的月用水量划分为三档：月用水量不超过4吨的部分按2元/吨收费，超过4吨但不超过8吨的部分按4元/吨收费，超过8吨的部分按8元/吨收费.

（1）求居民月用水量费用（单位：元）关于月用电量（单位：吨）的函数解析式；
（2）为了了解居民的用水情况，通过抽样，获得今年3月份100户居民每户的用水量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年3月份用水费用不超过16元的占60%，求的值；
（3）若地区居民用水量平均值超过6吨，则说明该地区居民用水没有节约意识在满足（2）的条件下，请你估计市居民用水是否有节约意识（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.

为了丰富退休生活，老王坚持每天健步走，并用计步器记录每天健步走的步数.他从某月中随机抽取20天的健步走步数（老王每天健步走的步数都在之间，单位：千步），绘制出频率分布直方图（不完整）如图所示.

（1）完成频率分布直方图，并估计该月老王每天健步走的平均步数(每组数据可用区间中点值代替；
（2）某健康组织对健步走步数的评价标准如下表:

每天步数分组(千步)
评价级别	及格	良好	优秀

 
现从这20天中评价级别是“及格”或“良好”的天数里随机抽取2天，求这2天的健步走结果属于同一评价级别的概率.

2017 年省内某事业单位面向社会公开招骋工作人员，为保证公平竞争，报名者需要参加笔试和面试两部分，且要求笔试成绩必须大于或等于分的才有资格参加面试，分以下（不含分）则被淘汰，现有名竞骋者参加笔试，参加笔试的成绩按区间分段，其频率分布直方图如图所示（频率分布直方图有污损），但是知道参加面试的人数为，且笔试成绩在的人数为.

（1）根据频率分布直方图，估算竞骋者参加笔试的平均成绩；
（2）若在面试过程中每人最多有次选题答题的机会，累计答对题或答错题, 答对题者方可参加复赛，已知面试者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，若他连续三次答题中答对一次的概率为，求面试者甲答题个数的分布列及数学期望.

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计这50名学生百米测试成绩的中位数和平均数（精确到0.1）.
（Ⅱ）若从第一、五组中随机取出三名学生成绩，设取自第一组的个数为，求的分布列，期望及方差.

某中学为了解高中入学新生的身高情况，从高一年级学生中按分层抽样共抽取了50名学生的身高数据，分组统计后得到了这50名学生身高的频数分布表：

（Ⅰ）在答题卡上作出这50名学生身高的频率分布直方图；
（Ⅱ）估计这50名学生身高的方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）现从身高在这6名学生中随机抽取3名，求至少抽到1名女生的概率.

鹰潭市龙虎山花语世界位于中国第八处世界自然遗产，世界地质公元、国家自然文化双遗产地、国家级旅游景区——龙虎山主景区排衙峰下，是一座独具现代园艺风格的花卉公园，园内汇集了3000余种花卉苗木，一年四季姹紫嫣红花香四溢.花园景观融合法、英、意、美、日、中六大经典园林风格，景观设计唯美新颖.玫瑰花园、香草花溪、台地花海、植物迷宫、儿童乐园等景点错落有致，交相呼应又自成一体，是世界园艺景观的大展示.该景区自2015年春建成试运行以来，每天游人如织，郁金香、向日葵、虞美人等赏花旺季日入园人数最高达万人.
某学校社团为了解进园旅客的具体情形以及采集旅客对园区的建议，特别在2017年4月1日赏花旺季对进园游客进行取样调查，从当日12000名游客中抽取100人进行统计分析，结果如下：（表一）

年龄	频数	频率	男	女
	10	0.1	5	5
[10,20)	①	②	③	④
[20,30)	25	0.25	12	13
[30,40)	20	0.2	10	10
[40,50)	10	0.1	6	4
[50,60)	10	0.1	3	7
[60,70)	5	0.05	1	4
[70,80)	3	0.03	1	2
[80,90)	2	0.02	0	2
合计	100	1.00	45	55

 

（1）完成表格一中的空位①-④，并在答题卡中补全频率分布直方图，并估计2017年4月1日当日接待游客中30岁以下人数.
（2）完成表格二，并问你能否有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关？
（3）按分层抽样（分50岁以上与50以下两层）抽取被调查的100位游客中的10人作为幸运游客免费领取龙虎山内部景区门票，再从这10人中选取2人接受电视台采访，设这2人中年龄在50岁以上（含）的人数为，求的分布列
（表二）

	50岁以上	50岁以下	合计
男生
女生
合计

 

	0.15	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 
（参考公式：，其中.）

根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区的年平均浓度不得超过35微克/立方米，的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年30天的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，将这30天的测量结果绘制成样本频率分布直方图如图．

（Ⅰ）求图中的值；
（Ⅱ）由频率分布直方图中估算样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．