题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，已知
，若线段FP的中垂线l与抛物线C：
总是相切．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点Q（2，1）的直线l′交抛物线C于M，N两点，过M，N分别作抛物线的切线
相交于点A．分别与y轴交于点B，C．
（i）证明：当
变化时，
的外接圆过定点，并求出定点的坐标；
（ii）求的外接圆面积的最小值．
，若线段FP的中垂线l与抛物线C：总是相切．（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点Q（2，1）的直线l′交抛物线C于M，N两点，过M，N分别作抛物线的切线
相交于点A．分别与y轴交于点B，C．（i）证明：当
变化时，的外接圆过定点，并求出定点的坐标； （ii）求
的外接圆面积的最小值．答案(点此获取答案解析）
交于
两点，且
，
交
于点
，点
．
Ⅰ
求抛物线
的方程；
，使得点
的距离最短．
：
的焦点为
，以
为直角顶点的等腰直角
的三个顶点
，
，
作抛物线
，切点为
，点
外的点
在
轴的右侧运动，且
上的点的最小距离等于它到
．
的直线
与
，
两点，且
，求
中，已知一动圆经过点
且在
轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线
．
作互相垂直的两条直线
，
，
，
两点，
，
两点，线段
，
的中点分别为
，
，求证：直线
过定点
，并求出定点