题库 高中数学
题干
设F是抛物线y2＝4x的焦点，M，P，Q是抛物线上三个不同的动点，直线PM过点F，MQ∥OP，直线QP与MO交于点N．记点M，P，Q的纵坐标分别为y0，y1，y2．
（1）证明：y0＝y1﹣y2；
（2）证明：点N的横坐标为定值．
（1）证明：y0＝y1﹣y2；
（2）证明：点N的横坐标为定值．
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过定点
且与
轴相切，点
关于圆心
，点
、
两点，点
为直线
上的动点.
不可能是钝角；
是正三角形？若存在，求点
中，
为坐标原点，点
的坐标为
，点
的坐标为
，分别将线段
和
十等分，分点分别记为
和
，连接
，过
作
轴的垂线与
．
的方程；
与抛物线E交于不同的两点
, 若
与
的面积之比为4:1，求直线
的准线方程为
；
作与抛物线
仅有1条；
是抛物线
.
距离最短的点的坐标为
与
轴，
轴分别交于
，
，线段
的中垂线
与抛物线
有两个不同的交点
、
．
的取值范围；
：
，焦点为
，设
为
轴交于点
，以
，
为邻边作平行四边形
．
在一条定直线上；
与
，
两点．若直线
，求
的最小值．