题库 高中数学
题干
设F是抛物线y2＝4x的焦点，M，P，Q是抛物线上三个不同的动点，直线PM过点F，MQ∥OP，直线QP与MO交于点N．记点M，P，Q的纵坐标分别为y0，y1，y2．
（1）证明：y0＝y1﹣y2；
（2）证明：点N的横坐标为定值．
（1）证明：y0＝y1﹣y2；
（2）证明：点N的横坐标为定值．
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的焦点为
与直线
有且只有一个公共点.求实数
的值:
满足
，当点
在抛物线
的轨迹方程；
轴上是否存在点
，使得点
的对称点在抛物线
：
经过点
.
为原点，过抛物线
交抛物线
，
，直线
分别交直线
，
于点
和点
.求证：以
为直径的圆经过
轴上的两个定点.
，
为其焦点，过
与抛物线
交于
、
两点．
，求
的中垂线
交
轴于
点，求证：
为定值；
，直线
、
分别与抛物线的准线交于点
、
，试判断以线段
为直径的圆是否过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．
中，曲线C：y=
与直线
（
＞0）交与M,N两点，
中，曲线
：
与直线
：
交于
，
两点.
时，求
的面积的取值范围.
轴上是否存在点
，使得当
变动时，总有
？若存在，求点