刷题首页
题库
高中数学
题干
已知抛物线
:
上一点
到其焦点
的距离为5.
(1)求
与
的值;
(2)设动直线
与抛物线
相交于
,
两点,问:在
轴上是否存在与
的取值无关的定点
,使得
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 01:15:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系
中,抛物线
的焦点为
,过点
的直线
交
于
两点,交
轴于点
到
轴的距离比
小
.
(Ⅰ)求
的方程;
(Ⅱ)若
,求
的方程.
同类题2
已知抛物线
x
2
=4
y
的焦点
F
和点
A
(-1,8),点
P
为抛物线上一点,则|
PA
|+|
PF
|的最小值为( )
A.16
B.6
C.12
D.9
同类题3
已知
、
是抛物线
上的两点,直线
垂直于
轴,
为抛物线的焦点,射线
交抛物线的准线于点
,且
,
的面积为
,则
的值为_____.
同类题4
已知抛物线
,圆
,若点
分别在
上运动,且设点
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.4
D.4
同类题5
扎花灯是中国一门传统手艺,逢年过节时常常在大街小巷看到各式各样的美丽花灯。现有一个花灯,它外围轮廓是由两个形状完全相同的抛物线绕着它们自身的对称轴旋转而来(如图),花灯的下顶点为
,上顶点为
,
米,在它的内部放有一个半径为
米的球形灯泡,球心
在轴
上,且
米。若球形灯泡的球心
到四周轮廓上的点的最近距离是在下顶点
处取到。建立适当的坐标系可得抛物线方程为
,则实数
的取值范围是_______
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线的定义
抛物线上的点到定点的距离及最值
抛物线中存在定点满足某条件问题