题库 高中数学
题干
已知动圆
过定点
，且与定直线
相切．
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）过点
的任一条直线
与轨迹交于不同的两点
，试探究在
轴上是否存在定点
（异于点
），使得
？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．
过定点，且与定直线相切．（1）求动圆圆心
的轨迹的方程；（2）过点
的任一条直线与轨迹交于不同的两点，试探究在轴上是否存在定点（异于点），使得？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
为焦点，
为抛物线准线上一点，
为线段
与抛物线的交点，定义：
.
时，求
；
，使得
.
是抛物线
的焦点，
为抛物线的顶点，准线与
轴的交点为
，点
在抛物线上．
的斜率的取值范围，记
，求
的取值范围；
，则
是否为定值？
外切，且与直线
相切，记动点P的轨迹为曲线E．
作直线l与曲线E交于不同的两点B、C，设BC中点为Q，问：曲线E上是否存在一点A，使得
恒成立？如果存在，求出点A的坐标；如果不存在，说明理由．
中，圆
的方程为
，且圆
轴交于
，
两点，设直线
的方程为
．
，
两点．
，求实数
的取值范围；
与直线
相交于点
，直线
的斜率分别为
，
，
， 
，使得
恒成立？若存在，求出
中，
为坐标原点，点
的坐标为
，点
的坐标为
，分别将线段
和
十等分，分点分别记为
和
，连接
，过
作
轴的垂线与
．
的方程；
与抛物线E交于不同的两点
, 若
与
的面积之比为4:1，求直线