题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy中，动点E到定点
和定直线
的距离相等.
（1）求动点E的轨迹C的方程；
（2）设动直线
与曲线C有唯一的公共点P，与直线相交于点Q，若
，求证：点M的轨迹恒过定点.
和定直线的距离相等. （1）求动点E的轨迹C的方程；
（2）设动直线
与曲线C有唯一的公共点P，与直线相交于点Q，若，求证：点M的轨迹恒过定点.答案(点此获取答案解析）
，直线
为平面上的动点，过点
直线
的垂线，垂足
，且
.
的方程；
过定点
，圆心
轴交于
两点，设
，求
的最大值．
,直线
经过抛物线
的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，
，过
的直线
与抛物线
两点，设直线
与
的斜率分别为
和
，求证：
为定值，并求出定值.
是椭圆
的右焦点，点
，
分别是
轴，
轴上的动点，且满足
.若点
满足
（
为坐标原点）．
的方程；
，
两点，直线
，
与直线
分别交于点
，
，试判断以线段
为直径的圆是否经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线E.
，求△PBC面积的最小值．
内已知定点
,动点
在
轴上运动,过点
交
轴于点
,使得
,延长
到点
,使得
时,求
；