在平面直角坐标系xOy中，动点E到定点和定直线的距离相等.（1）求动点E的轨迹C的方程；（2）设动直线与曲线C有唯一的公共点P，与直线相交于点Q，若，求证：点M_刷题宝

题干

在平面直角坐标系xOy中，动点E到定点

和定直线

的距离相等.
（1）求动点E的轨迹C的方程；
（2）设动直线

与曲线C有唯一的公共点P，与直线

相交于点Q，若

，求证：点M的轨迹恒过定点

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-14 08:20:28

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同类题1

已知抛物线

为坐标原点）,且

.
(1)求抛物线

的方程.
(2)不过原点的直线

垂直，且与抛物线交于不同的两点

，若坐标原点

为直径的圆上，求

同类题2

已知动圆C与圆

外切,并与直线

相切
(1)求动圆圆心C的轨迹

(2)若从点P(m,-4)作曲线

的两条切线,切点分别为A、B,求证:直线AB恒过定点．

同类题3

已知三点O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线C上任意一点M（x，y）满足

.
（1）求曲线C的方程；
（2）动点Q（x₀，y₀）（-2＜x₀＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D,E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值．若不存在，说明理由．

同类题4

在直角坐标系

外切，且圆

相切，记动圆圆心

的轨迹为曲线

．
（1）求曲线

的轨迹方程；
（2）直线

与抛物线交于两个不同的点

同类题5

（江苏省徐州市2018届高三第一次质量检测数学试题）在平面直角坐标系

中，已知平行于

轴的动直线

的焦点.圆心不在

轴都相切，设

的轨迹为曲线

.
（1）求曲线

的方程；
（2）若直线

轴相交于点

的长度最小时，求

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