题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy中，动点E到定点
和定直线
的距离相等.
（1）求动点E的轨迹C的方程；
（2）设动直线
与曲线C有唯一的公共点P，与直线相交于点Q，若
，求证：点M的轨迹恒过定点.
和定直线的距离相等. （1）求动点E的轨迹C的方程；
（2）设动直线
与曲线C有唯一的公共点P，与直线相交于点Q，若，求证：点M的轨迹恒过定点.答案(点此获取答案解析）
与抛物线
：
交于
，
两点，且
的面积为16（
为坐标原点）.
经过
且
轴垂直，与
，
两点，若线段
的垂直平分线与
，证明：
为定值.
中，已知一动圆经过点
且在
轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线
．
作互相垂直的两条直线
，
，
，
两点，
，
两点，线段
，
的中点分别为
，
，求证：直线
过定点
，并求出定点
：
的焦点为
，抛物线
交于两点
（
为坐标原点）,且
.
与
垂直，且与抛物线交于不同的两点
、
，若坐标原点
为直径的圆上，求
的面积.
，直线
，
为平面上的动点，过点
的垂线，垂足为点
，且
．
的方程；
的直线交轨迹
两点，点O是直角坐标系的原点，求
面积的最小值，并求出当
的面积取到最小值时直线
外切,并与直线
相切