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- + 抛物线中的直线过定点问题
- 抛物线中存在定点满足某条件问题
- 抛物线中的定值问题
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设圆
过点
，且在
轴上截得的弦
的长为4.
（1）求圆心的轨迹
的方程；
（2）过点
，作轨迹的两条互相垂直的弦
，
，设、的中点分别为
、
，试判断直线
是否过定点？并说明理由.
过点，且在轴上截得的弦的长为4.（1）求圆心
的轨迹的方程；（2）过点
，作轨迹的两条互相垂直的弦，，设、的中点分别为、，试判断直线是否过定点？并说明理由.
上任意一点
（异于原点
）的直线与抛物线
交于
，
两点，直线
与抛物线
，则
__________．如图已知抛物线
的焦点为
，圆
，直线
：
与抛物线和圆从下至上顺次交于四点
，
，
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）若直线
于点
，直线
与抛物线交于点
，
，设
，
的中点分别为
，求证：直线过定点.
的焦点为，圆，直线：与抛物线和圆从下至上顺次交于四点，，，.（1）若
，求的值；（2）若直线
于点，直线与抛物线交于点，，设，的中点分别为，求证：直线过定点.
的焦点
的直线
与抛物线
相交于两点
，直线
分别交直线
于点
．
为定值；
的最小值．
，直线
截抛物线
所得弦长为
.
上任取点
作抛物线切线，切点为
，
，求证：直线
过定点.已知抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴上，且抛物线上有一点
到焦点的距离为6.
(1)求该抛物线的方程；
(2)已知抛物线上一点
，过点
作抛物线的两条弦
和
，且
，判断直线
是否过定点，并说明理由.
的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为6.(1)求该抛物线
的方程；(2)已知抛物线上一点
，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点，并说明理由.设动圆P(圆心为P)经过定点(0，2)、(t+2，0)、(t－2，0)三点，当t变化时，P的轨迹为曲线C
(1) 求C的方程
(2) 过点(0，2)且不垂直于坐标轴的直线l与C交于A、B两点，B点关于y轴的对称点为D，求证：直线AD经过定点.
(1) 求C的方程
(2) 过点(0，2)且不垂直于坐标轴的直线l与C交于A、B两点，B点关于y轴的对称点为D，求证：直线AD经过定点.
如图，已知点E(m,0)(m＞0)为抛物线y2＝4x内一个定点，过E作斜率分别为k1，k2的两条直线交抛物线于点A，B，C，D，且M，N分别是AB，CD的中点．
(1)若m＝1，k1k2＝－1，求△EMN面积的最小值；
(2)若k1＋k2＝1，求证：直线MN过定点．
(1)若m＝1，k1k2＝－1，求△EMN面积的最小值；
(2)若k1＋k2＝1，求证：直线MN过定点．
已知抛物线
的焦点为
，
为抛物线
上异于原点的任意一点，过点的直线
交抛物线于另一点
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点的横坐标为3时，
为正三角形.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若直线
，且
和抛物线有且只有一个公共点
，试问直线
（为抛物线上异于原点的任意一点）是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
的焦点为，为抛物线上异于原点的任意一点，过点的直线交抛物线于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为3时，为正三角形.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）若直线
，且和抛物线有且只有一个公共点，试问直线（为抛物线上异于原点的任意一点）是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.已知斜率为k的直线l经过点(-1,0),且与抛物线C:y2=2px(p>0,p为常数)交于不同的两点M,N.当k=
时,弦MN的长为
.
(1)求抛物线C的标准方程.
(2)过点M的直线交抛物线于另一点Q,且直线MQ经过点B(1,-1),判断直线NQ是否过定点?若过定点,求出该点坐标;若不过定点,请说明理由.
时,弦MN的长为.(1)求抛物线C的标准方程.
(2)过点M的直线交抛物线于另一点Q,且直线MQ经过点B(1,-1),判断直线NQ是否过定点?若过定点,求出该点坐标;若不过定点,请说明理由.