题库 高中数学
题干
如图，已知点E(m,0)(m＞0)为抛物线y2＝4x内一个定点，过E作斜率分别为k1，k2的两条直线交抛物线于点A，B，C，D，且M，N分别是AB，CD的中点．
(1)若m＝1，k1k2＝－1，求△EMN面积的最小值；
(2)若k1＋k2＝1，求证：直线MN过定点．
(1)若m＝1，k1k2＝－1，求△EMN面积的最小值；
(2)若k1＋k2＝1，求证：直线MN过定点．
答案(点此获取答案解析）
的值．
，过点
作抛物线的两条切线
，切点分别为
.
过定点
；
（
为坐标原点）面积的最小值.
为圆心的
与直线
：
相切，与定圆
：
相外切.
；
轴两侧的点
、
（
不与
、
，直线
，记
、
、
的面积分别为
、
、
，且
，证明：直线
上一点
到焦点
的距离等于
.
求抛物线
的方程:
设不垂直与
轴的直线
与抛物线
两点，直线
与
的倾斜角互补，求证:直线