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已知抛物线
的焦点为
，
为抛物线
上异于原点的任意一点，过点的直线
交抛物线于另一点
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点的横坐标为3时，
为正三角形.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若直线
，且
和抛物线有且只有一个公共点
，试问直线
（为抛物线上异于原点的任意一点）是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
的焦点为，为抛物线上异于原点的任意一点，过点的直线交抛物线于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为3时，为正三角形.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）若直线
，且和抛物线有且只有一个公共点，试问直线（为抛物线上异于原点的任意一点）是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的顶点在原点，焦点在
轴上，过点
且斜率为2的直线与
的直线
与
两点，与
，证明：
．
的焦点
作一条倾斜角为
的直线与抛物线相交于
两点.
表示
；
求这个抛物线的方程
的抛物线的标准方程是（ ）
或
上一点
到抛物线准线的距离为
，点
关于
轴的对称点为
，
为坐标原点，
的内切圆与
切于点
，点
为内切圆上任意一点.
的取值范围．
过点
，过点
作直线
与抛物线
交于不同两点
、
，过
轴的垂线分别与直线
、
交于点
、
，其中
为坐标原点.
的中点.